Vektorräume und co |
| 01.12.2007, 18:07 | shok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorräume und co ich bitte euch im hilfe, irgendwie bekomm ich keinen einstieg in die thematik folgende aufgabe: überprüfe ob die Menge Trägermenge eines Unterraums des R² ist. a) M1={(x,y) e(Element) R²:x+y-1=0} 1. Frage was versteht man unter der Trägermenge eines Unterraums? Ich hab die Menge auf ihre Unterraumeigenschaften untersucht, die muss ja abgeschlossen für die Multiplikation sowie für die Addition sein, oder? Das habe ich gemacht: M ist ja Teilmenge von R² für Unterraum muss ja gelten »x+¼y=M also: »x+¼(y-1)=M für »=y=1 gilt x+(y-1)=M und was mache ich jetzt? Wie man sieht gilt das nicht für alle x und y heißt das, dass die Menge nicht abgeschlossen ist und damit keine Trägermenge das Unterraums ist? b) M1={(x,y) e(Element) R²:x²-y²=0} so: wieder Unterraumkriterium: »x+¼y=M also: »x²+¼(-(y))²=M für »=y=1 gilt x²-y²=M dies gilt ja wenn x=y ist? Ist denn die Menge abgeschlossen oder nicht? und ist das eine Trägermenge des Unterraums? Des Weiteren wäre ich sehr dankbar wenn ihr mir erklären könnt was man genau unter der Trägermenge eines Unterraums, der Basis und dem Erzeugendensystem versteht. |
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| 01.12.2007, 18:11 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektorräume und co
Keine Ahnung. Hab ich noch nie gehört. Könnte mir auch nicht vorstellen, was das sein soll. |
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| 01.12.2007, 18:13 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also unterräume sind das beide nicht. im ersten fall fehlt das null-element. im zweiten fall betrachtest du z.b. mal die beiden vektoren und |
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| 02.12.2007, 11:51 | shok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm...könnt ihr mir sagen, wie ihr draufkommt, dass es keine unterräume sind? ich verstehe gar nicht wie ich da rangehen soll, danke |
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Unwissenschaftlich!