g-adisches Rechnen

02.12.2007, 13:17

*Sonnenschein*

g-adisches Rechnen

Hallo ich hab eine Frage zum addieren und multiplizieren von g-adischen Zahlen.

Wenn man g-adische Zahlen addiert bsp : (3410)5 + (1241)5
(wobei g=5 ist)

hab ich da als Ergebniss 122101 raus..ist das richtig das man erst 3410+1241 rechnet und das Ergeniss dann in 5-adisch darstellt?

02.12.2007, 13:36

riwe

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RE: g-adisches Rechnen
keine ahnung, möglich wäre es unglücklich

zur addition deiner zahlen:

$\begin{eqnarray*} 3410+1241 = 4651\to 4701\to 5201\to(10201)_5=(676)_{10} \end{eqnarray*}$

und der letzte wert ist, denke ich, (wieder) richtig verwirrt

bei der multiplikation plagen mich arge zweifel unglücklich

02.12.2007, 14:04

*Sonnenschein*

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wie kommst du auf die 4710?

02.12.2007, 14:14

riwe

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das ist doch der übertrag verwirrt

4651 im fünfersystem

edit: ich komme nicht auf 4710 sondern auf 4701 unglücklich

02.12.2007, 14:52

cst_

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Anmerkung

code:
1: 2: 3: 4: 5:	3410 1241 ----- 10201

Es geht auch ohne den Umweg über die im Fünfersystem eigentlich nicht existierenden Zahlen 4651, 4701 und 5201; wie beim schriftliche addieren in der Grundschule:

rechte Spalte: $\begin{eqnarray*} 0+1=1 \end{eqnarray*}$ , klar.
2. Spalte v. rechts: $\begin{eqnarray*} 1_5+4_5 =1_{10}+4_{10} = 5_{10} = 10_5 \end{eqnarray*}$ . -> 0 hinschreiben, "1 im Sinn"
3. Spalte v. rechts: $\begin{eqnarray*} 4+2+1 = 7_{10} = 12_5 \end{eqnarray*}$ -> 2 hinschreiben, 1 im Sinn
4. Spalte v. rechts: $\begin{eqnarray*} 3+1+1 = 5_{10} = 10_5 \end{eqnarray*}$ -> 10 hinschreiben

Multiplizieren läuft im Prinzip genauso:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8:	3410 * 1241 ----------- 3410 12320 30140 3410 -------- 11002310

Auf die $\begin{eqnarray*} 122101_5 \end{eqnarray*}$ aus dem Eingangsposting käme man übrigens, wenn man die 3410 und 1241 als Dezimalzahlen interpretiert:

$\begin{eqnarray*} 3410_{10}+1241_{10}=4651_{10} = 122101_5 \end{eqnarray*}$

online umrechnen

cst

02.12.2007, 15:19

riwe

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RE: Anmerkung

Zitat:

Original von cst_
Es geht auch ohne den Umweg über die im Fünfersystem eigentlich nicht existierenden Zahlen 4651, 4701 und 5201 3410
cst

nona

aber das war ja nicht die frage

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