Scheitelpunkt bestimmen

03.12.2007, 16:01	Gaxt x	Auf diesen Beitrag antworten »
Scheitelpunkt bestimmen y=x^2+14x+45 =(x^2+27x+7^2)-49+45 =(x+7)^2-4 S(-7;4) Bei der oberen Aufgabe hatte ich kein Problem. Jetzt muss ich aber diese Aufgabe lösen. y=2x^2-4x-6. Mich verwirrt irgendwie die 2X^2. Muss ich das einfach genau so machen? also: y=2x^2-4x-6 =(2x^2-22x+2^2)-4-6 =(2x-2)^2-10 S(2;10) Ich glaube ich habe etwas falsch gemacht. Kann mir bitte jemand helfen?
03.12.2007, 16:08	ushi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Scheitelpunkt bestimmen der scheitelpunkt für quadratische funktionen der form: $\begin{eqnarray} f(x)=ax^2+bx+c \end{eqnarray}$ ist: $\begin{eqnarray} S\left( -\frac {b}{2a}\mid \frac {4ac-b^2}{4a}\right) \end{eqnarray}$
03.12.2007, 16:40	Gaxt x	Auf diesen Beitrag antworten »
und ohne Formel?
03.12.2007, 16:41	ushi	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß nicht genau was du mir damit sagen willst.
03.12.2007, 16:47	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi ich glaube du verwirrst den Gast ein wenig Du hast gegeben $\begin{eqnarray} y=2x^2-4x-6 \end{eqnarray}$ Wenn du nun die 2 vor dem $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ ausklammert, dann kannst du wie gewohnt fortfahren. Also $\begin{eqnarray} y=2 ( x^2-2x-3) \end{eqnarray}$ Rechne dann mal weiter und ich schau mal nach.
03.12.2007, 16:49	Gaxt x	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist an dieser Rechnung falsch? y=2x^2-4x-6 =(2x^2-2*2x+2^2)-4-6 =(2x-2)^2-10 S(2;10)
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03.12.2007, 16:54	Gaxt x	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich probier es mal so.
03.12.2007, 16:57	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit du den Scheitelpunkt ablesen kannst, musst du die Funktion in die Scheitelpunktsform bringen. Diese hat die Form: $\begin{eqnarray} y=a(x-b)^2+c \end{eqnarray}$ Der Scheitelpunkt ist dann bei $\begin{eqnarray} S(b \|c) \end{eqnarray}$ Deine Funktion hast du nicht in die Normalform gebracht. Vor deinem $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ steht noch die 2. Ausserdem kannst du die quadratische Ergaenzung hier nicht so leicht ablesen. Deswegen klammer ( wie ich in meinem letzten Beitrag geschrieben habe) die 2 aus und los gehts
03.12.2007, 17:22	Gaxt x	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe deinen Beitrag noch nicht ganz. Wenn 2(x^2-2x-3) ausklammere bekomme ich doch wieder das was ich gegeben habe oder? y=2x^2-4x-6
03.12.2007, 23:28	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
So dann versuch ich es nochmal $\begin{eqnarray} y=2x^2-4x-6=2(x^2-2x-6)=2[(x-1)^2+1-1-6]=2[(x-1)^2-7] \end{eqnarray}$ jetzt noch zurueckklammern und schon bist du fertig. Hast du es nun verstanden ?

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