Hilfe zu Differenzengleichung

03.12.2007, 22:07	godo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe zu Differenzengleichung Guten Abend, ich bin momentan dabei eine Aufgabe zum Thema Differenzengleichung zu lösen (siehe Bild im Anhang). Folgende Ansätze habe ich bereits gemacht: $\begin{eqnarray} A(z) = \frac{z^{3} - z^{2} + z^{1} - 1}{z^{3}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x(k) = \sum_{}~ci \cdot zi^{k} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x(k) = c1 \cdot z1^{k} + c2 \cdot z2^{k} + c3 \cdot z3^{k} \end{eqnarray}$ Stimmt meine Rechnung bis jetzt?
03.12.2007, 22:32	godo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe zu Differenzengleichung Als nächstes hab ich die Nullstellen von A(z) berechnet. z1 = 1 z2 = j z3 = -j Diese Werte hab ich dann jeweils in die Gleichung x(k) eingesetzt. $\begin{eqnarray} x(k) = c1 \cdot 1^{k} + j \cdot j^{k} + (-j) \cdot (-j)^{k} \end{eqnarray}$ Anschließend müssen die Anfangsbedingungen dann noch in x(k) eingesetzt werden und dann die Koeffizienten c1, c2 und c3 ermitteln werden.
03.12.2007, 22:34	godo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe zu Differenzengleichung hier hab ich nochmals die Gleichung x(k) korregiert: $\begin{eqnarray} x(k) = c1 \cdot 1^{k} + c2 \cdot (j)^{k} + c3 \cdot (-j)^{k} \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »