Adjungierter Differentialoperator

04.12.2007, 16:12	clemens	Auf diesen Beitrag antworten »
Adjungierter Differentialoperator Hallöchen, zum folg Differential Operator $\begin{eqnarray} L \end{eqnarray}$ soll man den adjungierten $\begin{eqnarray} L^ \end{eqnarray}$ angeben $\begin{eqnarray} L:= \sum_{i,j=1}^n a_{ij}\frac{\partial^2}{\partial x_i \partial x_j} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} a_{ij} \in {R} \end{eqnarray}$ unendlich oft stetig differenzierbare funktion Mein Ansatz: $\begin{eqnarray} L^:= \sum_{i,j=1}^n (\frac{\partial^2}{\partial x_i \partial x_j})^(a_{ij})^* \end{eqnarray}$ ich bin mir nur nicht sicher ob: $\begin{eqnarray} (\frac{\partial^2}{\partial x_i \partial x_j})^* = \frac{\partial^2}{\partial x_i \partial x_j} \end{eqnarray}$ oder eher gleich $\begin{eqnarray} \frac{\partial^2}{\partial x_j\partial x_i } \end{eqnarray}$ und bei $\begin{eqnarray} (a_{ij})^=a_{ji} \end{eqnarray}$ ? bin dankbar für Tipps und Vorschläge. Gruß

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