Binomialkoeffizienten

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*Sonnenschein* Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialkoeffizienten
Hallo, ein Problem habe ich noch..

es sei k mit 1<k<n

Nun soll ich zeigen das wenn der ggt von (n,k) =1 ist so ist n ein Teiler von n
über k

bsp : 20 über 9


mhm ich weiss ja nur das n über k =

n! / k! (n-k)! ist.

Wie komm ich darauf das n ein teiler ist?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du die Aussage:

Zitat:
Ist ein Teiler des Produktes , und sind teilerfremd, so muss ein Teiler von sein.

Die kannst du hier geeignet anwenden.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

eine dumme frage:
ist nicht n immer teiler von n bzw. n! verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja - das reicht hier aber nicht! Beispiel:

ist offensichtlich nicht durch 20 teilbar.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Ja - das reicht hier aber nicht! Beispiel:

ist offensichtlich nicht durch 20 teilbar.


ja danke, jetzt hat es klick gemacht
*Sonnenschein* Auf diesen Beitrag antworten »

wie kann ich denn jetzt beweisen das n ein Teiler von n über k ist?
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist



Ganz links und ganz rechts stehen da jeweils Produkte zweier natürlicher Zahlen, außerdem sind bei dir und teilerfremd...
*Sonnenschein* Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich ja jetzt verstanden aber ist das nicht der beweis das n teiler von k *(n über k ist) ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du den Thread nicht liest, kann ich auch nichts dafür. 99% der Lösung stehen jetzt da, um das 1% solltest du dich schon selbst bemühen.
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