Parametergleichung für eine Ebene

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Oggi Auf diesen Beitrag antworten »
Parametergleichung für eine Ebene
Hallo, ich habe folgendes Problem.

Folgende Aufgabe ist gegeben:

Der Ursprung O des Koordinatensystem liege im Mittelpunkt der rechtwinkligen Bodenfläche. Bestimme Koordinatengleichungen der verschiedenen Dachebenen sowie Parameterdarstellungen der auftretenden Dachkanten-Geraden. Welche Winkel zwischen den Ebenen und den Kanten treten auf? Führe die Rechnung für folgende Werte durch: a = 10m, b = 12m, c = 5m, h =4m.

Jetzt habe ich im Bild blau erstmal mein Koordinatensystem gelegt. Ich wollte jetzt erstmal nur Fragen ob ich die einzelnen Punkte richtig bestimmt habe und zwar für die lange Dachebene:

Ich gehe von der vorderen Kante aus (die links neben dem O): B ist der über der seite c

A(12;10;5)

B(0;10;5)

sind diese Punkte richtig ?

Wenn ja, fürs weitere: Ich wollte diesen Punkt(A) als Stützvektor für die Ebene nehmen und dann für die Richtungsvektoren den zur Duchspitze und den zum Punkt B nehmen. Geht das ?

vielen Dank im Voraus.

mfg
Oggi
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parametergleichung für eine Ebene
nein, die koordinaten der 2 punkte sind falsch unglücklich
du sollst doch den koordinatenursprung in die mitte der grundfläche legen,
daher hat z.b. der eckpunkt rechts vorne die koordinaten P(6/5/0) und entsprechend A.
die ebene kannst du so aufstellen, mit den richtigen koordinaten
 
 
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

hi also haben die Punkte dann folgende Koordinaten:

A(6;5;5)
B(-6;5;5) (rechts der Punkt)
C(0;0;9) (der Dachpunkt oben)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

super, nurmal als test ob ich die ebenen jetzt richtig habe:

die große Fläche:

E: (6;5;5) + r*(0;-10;0) * s*(-6;-5;4)

diesmal als Vektoren, also keine Punkte. Zweiter und dritter ist AB und AC

richtig ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

AB würde ich kontrollieren unglücklich
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

ahh ja war ein schreibfehler bei AB. -12;0;0 muss es natürlich lauten.

Ich habe jetzt jedoch ein anderes Problem ich habe jetzt z.B. die Gleichung für die große vorder ebene und die kleine linke an der seite.

e1: (6;5;5) + r*(-12;0;0) + s*(-6;-5;4)
e2: (6;5;5) + r*(0;-10;0) + s*(-6;-5;4)

wenn ich von beiden einen Normalvektor nehme:

n1 = (0;4;5)
n2 = (2;0;3)

und das ganze dann benutzen will um den Schnittwinkel auszurechnen:

cos alpha = (abs(dotp(n1,n2)))/(norm(n1)*norm(n2))

dann bekomme ich keinen Winkel (dotp und norm ist Voyage TI Syntax)
sondern folgendes:

(15*wurzel(533))/533)

wo habe ich denn einen Fehler gemacht ?

danke schonmal.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Oggi
dann bekomme ich keinen Winkel (dotp und norm ist Voyage TI Syntax)
sondern folgendes:

(15*wurzel(533))/533)

wo habe ich denn einen Fehler gemacht ?

Bisher keinen, soweit ich das sehe. Nur dass der Wert eben erst der Kosinus des Schnittwinkels ist, nicht der Schnittwinkel selbst.
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich arccos berechne kommt aber das gleiche raus, was muss ich denn noch machen ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Den Bruch eingeben und dann die Tasten INV COS drücken (TR im RAD oder DEG - Mode) [49,5°]

mY+
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Oggi
wenn ich arccos berechne kommt aber das gleiche raus, was muss ich denn noch machen ?


und wie machst du das verwirrt

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@werner
tut leid, Geister sehe ich nicht Big Laugh
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

hi ich mach das ganze so:

arccos( (15* sqrt(533))/(533) )

und da kommt kein winkel raus.
Bei dir fehlt die wurzel 533 im zähler.
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

hmm mit einem normalen TR klappts. Ka. warum der TI da nicht will.

Aber besten Dank an euch !!!

mfg
Oggi
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
@werner
tut leid, Geister sehe ich nicht Big Laugh


ich bin immer froh, wenn du mir beistehst unglücklich
es geht doch darum, dass oggi fertig wird mit dem zeug.

ist ja noch ein glück, dass der winkel nicht beträgt, da gilt ja verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Oggi
..
arccos( (15* sqrt(533))/(533) )
...
Bei dir fehlt die wurzel 533 im zähler.


Nein, die fehlt nicht, denn durch kann man kürzen, dann wird' nämlich einfacher Big Laugh

@werner

HA! Ganz am Anfang habe ich tatsächlich einen Moment gedacht, der Winkel wäre 42,35° und der TR auf RAD gestellt. DAS wäre dann wirklich lustig gewesen!

mY+
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