Berührradius

05.12.2007, 19:46	\|-_-\|	Auf diesen Beitrag antworten »
Berührradius Hallo, angenommen man hat einen Habbkreis (y=(wurzel) (25-x²) und will eine Tangente dazu finden, die eine Parallele von y=-2x ist, wie muss man die Aufgabe anfangen? Ich glaube ich brauche nur einen Ansatz. Danke im Voraus!
05.12.2007, 20:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Normale auf die Tangente durch den Mittelpunkt bringt (was?) ... mY+
05.12.2007, 20:09	\|-_-\|	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist mit "eine Normale" gemeint?
05.12.2007, 20:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Senkrechte, was sonst? Wenn diese auf der Tangente normal steht, dann natürlich auch auf der zur Tangente parallele Geraden. Auf dieser Normalen liegt, wie dein Thementitel schon sagt, der Berührungsradius. mY+
05.12.2007, 20:59	\|-_-\|	Auf diesen Beitrag antworten »
Also eine Orthogonale Gerade zur Parallele hätte die Steigung 1/2 Aber ich weiss immernoch nicht, wie ich anfangen soll. Ist der Berührradius die Entfernung des Mittelpunkts zum Berührungspunkt???
05.12.2007, 21:08	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Die Normale, die durch den Kreismittelpunkt gehen muss, kannst du also mit dem Kreis schneiden und bekommst den Berührungspunkt. mY+
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05.12.2007, 21:10	\|-_-\|	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wenn sie duch den Kreismittelounkt geht, ist sie doch nicht zwangsläufig eine Orthogonale zu der linearen Funktion, oder? Und ich dachte, das müsste sie? Gruß
05.12.2007, 21:17	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso denn? Durch den Kreismittelpunkt gehen doch unendlich viele Geraden, eine davon hat die Steigung 1/2 ... und die ist normal zu der gegebenen Geraden! mY+
05.12.2007, 21:35	\|-_-\|	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach ja, du hast recht Da hat sich ein kleiner Denkfehler bei mir eingeschlichen. Also hab ich jetzt als Voraussetzungen: m= 1/2 P(0\|0) y= (wurzel) (25-x²) Als Ausgangsmerkmale der Normalen habe ich dann ja m=0,5 P(0\|0) Dann kann ich ja in die Formel b=y-m * x einsetzen und erhalte für b=0 Um herauszufinden, wo der Schnittpunkt mit dem Kreis ist, muss ich dan ja die Kreisgleichung mit der linearen Funtkion (y=0,5x) gleichsetzen. Habe ich also: (wurzel)(25-x²)=0,5x Bis hierhin alles richtig? Und wie löse ich den Term dann auf?
05.12.2007, 21:40	\|-_-\|	Auf diesen Beitrag antworten »
Für x habe ich dann wurzel 20, ist rechnerisch richtig, aber als Gesamtergebnis falsch. Wo habe ich noch etwas falsch gemacht?
05.12.2007, 21:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt aber, nichts ist falsch bis jetzt. Ich denke jedoch, dass du damit noch nicht fertig bist, denn du sollst offensichtlich die Gleichung der Tangente berechnen. mY+
05.12.2007, 21:49	\|-_-\|	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, im Lösungsbuch die flasche Aufgabe angeguckt. Ergebnis ist richtig. Danke Mythos für deine Hilfe, ohne dich wäre ich kläglich gescheitert. Mach weiter so =)
05.12.2007, 21:53	\|-_-\|	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach ja, der Funktionsterm. Der ist ja nicht mehr schwer: Einfach schnell b bestimmen, das ist wurzel5 + wurzel 80 und etwa gleich 11,18 Damit wäre der Funktionsterm y=-2x+11,18 aufgestellt. Nochmals 1000 Dank!
05.12.2007, 22:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
mY+

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