Berechnen sie die Steigung an der Stelle x0... |
| 05.12.2007, 20:12 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berechnen sie die Steigung an der Stelle x0... ich schreib morgen einen Test und seh irgendwie noch nich so ganz durch.. ich brauch nur einen Ansatz 
dann kieg ich das sicherlich auch hin..gegeben ist: f(x)= x³ - x² + x - 1 ; x0 = 2 ich weiß das die Lösung 9 ist.. aber ich will ja wissen wie ich das auch selber rausbekomme... wär also toll wenn ihr mir helfen könntet.. und wo wir grad dabei sind *g* zu folgender aufgabe könnt ich auch noch nen Ansatz gebrauchen
Berechnen sie die Gleichung der Tangante und Normalen an den Graphen von f im Punkt P(x0 / f(xo)9) gegeben ist: f(x) = 1/x - wurzel(x) ; x0 = 1 Lösung.: Tangente : y = -1,5x + 1,5 Normale : y = 2/3x - 2/3 ich hoffe mir kann wer weiterhelfen.. LG Sarah |
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| 05.12.2007, 20:29 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Berecnen sie die Steigung an der Stelle x0... Setze 2 in die erste Ableitung ein. Zum zweiten. An die Tangentensteigung kommst du ebenfalls, wenn du x_0 in die erste Ableitung einsetzt. Normalengleichung: |
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| 05.12.2007, 20:57 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmz das hatte ich eigentlich vorhin schonmal versucht.. aba es kam nicht 9 raus o.O .. f(x)= x³ - x² + x - 1 ; x0 = 2 f'(x)= 3x² - 2x + x f'(2)= 3*2² - 2*2 + 2 = 12 - 4 + 2 = 10 <---- 
wo liegt da mein denkfehler.. bzw was mach ich falsch?______________________________ f(x) = 1/x - wurzel(x) ; x0 = 1 f'(x) = - 1/x² - 1/2*wurzel(x) f'(1) = -1/1² - 1/2*wurzel(1) = -1 - 0,5 = -1,5 gut dann hab ich also P (1 / -1,5)... oder?
öööhm ja.. und wie gehts dann weiter.. oh man mathe is einfach nich mein ding... . |
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| 05.12.2007, 20:59 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Ableitung ist falsch. So versuche es mal jetzt. 
Benutze bitte den Formeleditor und Latex, denn bei der zweiten Aufgabe kann ich nicht zu 100% erkennen was du da gemacht hast. |
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| 05.12.2007, 21:10 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahhhhhhhhhchsooo 
omg is kla.. das x muss ich ja auch ableiten nd kanns nich einfach so stehn lassen... guti da kommt dann 9 raus.. subbi danke... und die zweite guck ich mir leich nochmal an.. ich hatte wie du gesagt hast x0=1 in die erste ableitung eingesetzt... f(x) = 1/x - wurzel(x) <-- ausgangsgleichung f'(x) = - 1/x² - 1/2*wurzel(x) <-- 1. Ableitung f'(1) = -1/1² - 1/2*wurzel(1) <-- x0 = 1 (in diese eingesetzt ) = -1 - 0,5 = -1,5 ... ich find ja das sieht schonmal nich unbedingt falsch aus.. aba wie komm ich davon auf y = -1,5x + 1,5 (tangentengleichung) |
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| 05.12.2007, 21:12 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechne den Y-Wert deines Punktes . Danach hast du 3 Sachen gegeben und setzt diese in die Gleichung: ein. Dann kannst du b berechnen. |
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| 05.12.2007, 21:28 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
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öööhm .. und wenn mir nich klar is wie man dis macht *schäm* |
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| 05.12.2007, 21:31 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze in die Ausgangsfunktion und du erhälst deinen y-Wert. |
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| 05.12.2007, 21:48 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn ich x0 = 1 in die ausgangsgleichung einsetzte bekomm ich 0 raus.. das heißt dann ich hätte den Punkt P ( 1 / 0 )
richtig?dann hab ich den wert -1,5 aus der 1. Ableitung.. x = 1 y = o und das soll ich dann in y = mx + b einsetzen um die tangentengleichung zu erhalten?
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| 05.12.2007, 21:50 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja du muss b umstellen indem du die 3 Werte einsetzt. Dann kannst du deine Tangentengleichung aufstellen. |
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| 05.12.2007, 21:57 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmz...
y = mx + b 0 = (-1,5)*1x + b
??1,5x = b
kommt denn da bei mir raus ...
aber as stimmt doch wieder vorne und hinten nich.. denn es soll ja y = -1,5x + 1,5 rauskommen... mannooo
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| 05.12.2007, 22:01 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na na na, da stimmt alles. Du kannst doch für x den x-Wert deines Punktes einsetzen. Dann wirst du schon sehen was dabei rauskommt.
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| 05.12.2007, 22:06 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
*g* irgendwie verwirrst du mich
hab ich nich schon eingesetzt was einzusetzen geht?
oda steh ich grad aufm schlauch?aba hey.. danke danke danke schonmal.. find ich total toll wie schnell du immer antwortest und das du dir dir mühe machst zu helfen 
ich seh auf jedenfall schon klarer als vorher.. *freu* |
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| 05.12.2007, 22:09 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ne ich habe dir doch gesagt dass du drei Werte einsetzen kannst. x hast du ausgelassen. Setze für ein |
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| 05.12.2007, 22:14 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nee hab ich garnich ausgelassen 
y = xm + b y = 0 also 0 = xm + b m = -1,5
(dacht ich mir so)also 0 = x-1,5 + b x = 1 also 0 = 1*(-1,5) + b wenn ich ganz strang einsetzen würde.. aba ich brauch doch irgendwo nen x
wo bekomm ich das dann wieder her?
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| 05.12.2007, 22:17 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Löse noch nach b auf. Das ist doch nur das auflösen, gleich steht da wieder ein x beim aufstellen der Tangente. |
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| 05.12.2007, 22:21 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
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äähm ookay.. führst du mich step bei step zu meiner lösung? ich mach jetzt einfach mal was du sagst *g* 0 = 1*(-1,5) + b 0 = -1,5 + b | + 1,5 b = 1,5 <-- so das wär dann nach b aufgelöst.. und woher kmmt jetzt das x?
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| 05.12.2007, 22:24 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt setze in die Gleichung y=mx+b für m und b deine Werte ein. |
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| 05.12.2007, 22:33 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
y = -1,5x + 1,5 
*lach*na sowas aba auch... mensch is das alles kompliziert.. aba gut so gehts *h* das hab ich verstanden... und jetzt noch die für die normale.. dann kann der test kommen n = - 1 / m meintest du vorhin... was muss ich jetzt wo einsetzen.. die selben werte? ist m jetzt (-1,5x + 1,5) ?
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| 05.12.2007, 22:39 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
setze für m deinen Wert ein dann hast du die Steigung der normale. Anschließend berechnest du wieder b. |
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| 05.12.2007, 22:54 | crazy-cat-77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
äähm... du meinst: n = 1/1,5 <- aus - und - wird ja plus also ist n positiv n = 2 / 3 y = nx + b 0 = 2/3 + b | -2/3 -2/3 = b ----> y = 2/3x - 2/3 ....
wow.. perfekt.. wenn das jetzt richtig ist hab ich das prinzip verstanden .. wär ja fast zu schön um wahr zu sein... 
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| 06.12.2007, 12:49 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht doch ganz gut aus 
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