Uneigetliches Integral

06.12.2007, 10:25	Woaze	Auf diesen Beitrag antworten »
Uneigetliches Integral Ich soll $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty }~cosxe^x ~dx =\frac{1}{2}= \int_{0}^{\infty }~sinxe^x ~dx \end{eqnarray}$ zeigen. Ich habe bisher: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{b}~cosxe^x ~dx -\int_{0}^{b}~sinxe^x ~dx=1-\lim_{b \to \infty } cosb e^-b \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \lim_{b \to \infty } cosb e^-b = 0 \end{eqnarray}$ , was klar ist. wie zeige ich jetzt, dass $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty}~sinxe^x ~dx= \int_{0}^{\infty}~cosxe^x ~dx \end{eqnarray}$ . Weil, dann hätte ich's ja
06.12.2007, 10:33	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Setz mal ein paar Klammern, und verwende \cos statt cos im LaTeX - man weiß ja gar nicht, ob du $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty } ~ \cos(x)e^x ~ \dd x \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty } ~ \cos(xe^x) ~ \dd x \end{eqnarray}$ meinst...
06.12.2007, 10:39	Woaze	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja des stimmt, ich wusste nicht wie man den cos im latex naja Ich soll $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty }~\cos(x)e^x ~dx =\frac{1}{2}= \int_{0}^{\infty }~\sin(x)e^x ~dx \end{eqnarray}$ zeigen. Ich habe bisher: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{b}~\cos(x)e^x ~dx -\int_{0}^{b}~\sin(x)e^x ~dx=1-\lim_{b \to \infty } \cos(b) e^-b \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \lim_{b \to \infty } \cos(b) e^-b = 0 \end{eqnarray}$ , was klar ist. wie zeige ich jetzt, dass $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty}~\sin(x)e^x ~dx= \int_{0}^{\infty}~\cos(x)e^x ~dx \end{eqnarray}$ . So jetzt müsste es aber passen
06.12.2007, 10:47	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int_0^{\infty } ~ \cos(x)e^x ~ \dd x \end{eqnarray}$ ist gar nicht definiert. Meinst du nicht eher $\begin{eqnarray} \int_0^{\infty } ~ \cos(x)e^{-x} ~ \dd x \end{eqnarray}$ ?
06.12.2007, 10:51	Woaze	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt geb ichs auf immer diese Leichtsinnsfehler am frühen morgen mein natürlich e^-x

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