schätzer richtig gerechnet? |
| 21.04.2005, 21:09 | gasst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| schätzer richtig gerechnet? X1,..., Xn unabh.+identisch verteilte ZV frage: ist 1/n* sum(Xi^2) - M^2 erwartungstreuer schätzer für die varianz? notation: sum... für summer läuft von i=1..n M .... steht für den empireschen erwartungswert(ist so def: 1/n*sum(xi) ) E(X)... erwartungswert von X V(x)... Varianz von X meine rechnung: 1/n * (E(X1)^2+...+E(Xn)^2+V(X1)+...+V(Xn)) - E(X)^2-V(X)/n= frage ist E(X1)^2+...E(Xn)^2=n*E(X)^2 und V(X1)+...+V(Xn)=n*V(X) =E(X)^2+V(x)-E(X)^2-V(X)/n= ((n-1)*V(X))/n ist es richtig? |
||||
| 21.04.2005, 22:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig ist es, aber die Begründung für den interessantesten und schwierigsten Teil fehlt irgendwie - kannst du das als Hilfssatz voraussetzen? 
|
||||
| 21.04.2005, 22:20 | gasst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das kann ich vorraussetzten. ich mein der beweis dafür ist doch ganz simple oder nicht? V(X):=E(X^2)-E(X)^2 das ist ja definition das heisst durch umformung erhalte ich: E(X^2)= V(X)+E(X)^2 d.h. für den empirischen Mittelwert M gilt dann: E(M^2)= E(X)^2+V(X)/n reicht das nicht als beweis oder muss ich noch genau erklären können warum ich die Varianz * 1/n nehme? den genauen grund weiss ich nämlich garnicht... steht halt so in meinem buch. könntest du mir eventuell den genauen grund nennen... mfg gasst |
||||
| 21.04.2005, 22:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meiner Meinung nach ja! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
