translationsinvarianten Maße

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Studentin_Anne Auf diesen Beitrag antworten »
translationsinvarianten Maße
Hallo, könnte mir jemand ein Tipp für die Aufgabe geben?

Es sei und . Für alle und sei die Summe definiert.
Ein Maß auf heißt translationsinvariant, wenn für alle und gilt.

Zeige: mit sind die einzigen -endlichen translationsinvarianten Maße auf .

Vielen Dank schon mal... smile

Gruß Anne
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: translationsinvarianten Maße
---> Prinzip "Mathe online verstehen!"

Wir bieten hier Hilfe zur Selbsthilfe. Was sind deine Ideen? Was hast du schon versucht?
Studentin_Anne Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir sagen, was genau -endliche Maße sind?
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Maß heißt sigma-endlich, wenn du eine Folge von meßbaren Mengen (A_n) finden kannst, so daß und die Vereinigung der Mengen IN ergibt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Im vorliegenden Fall hat dieser Passus nur das Ziel, das Maß



explizit auszuschließen. Das erfüllt nämlich alle anderen Bedingungen der Aufgabenstellung, nur die -Endlichkeit nicht. Augenzwinkern
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Und als Tipp zur Aufgabe: Betrachte mal und überlege was die Translationsinvarianz bedeutet.
 
 
Studentin_Anne Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für Eure Tipps... smile
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