Funktion aufstellen mit bestimmen Eigenschaften (Diferenzial)

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Perter L. Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion aufstellen mit bestimmen Eigenschaften (Diferenzial)
hallo,
wie kann ich eine Funktion 3. Grades aufstellen, die an der stelle x1 z.B. ein minimum haben soll und an stelle x2 ein maximum?

Die 1. Ableitung muss ja an den stellen 0 sein. Und die 2. Für maximum < 0 und für minimum > 0 aber wie gehe ich da konkret vor?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Wie siehen denn eine Funktion dritten Grades und ihre Ableitungen allgemein aus?
Perter L. Auf diesen Beitrag antworten »

ax^3 + bx^2 +cx+ d

ableitung wäre dann

3ax^2 + 2bx + c
Lennart1911 Auf diesen Beitrag antworten »



Die Funtkion und ihre Ableitung hast du ja jetzt

bei einer Funktion dritten gerades hast du 4 Unbekannte (a, b, c, d), die alle auf den Verlauf der Funktion einwirken können. (Siehe oben bei F(x)).
Für 4 Unbekannte brauchst Du vier Gleichungen um diese über ein LGS lösen zu können.

Zitat:
[...]eine Funktion 3. Grades aufstellen, die an der stelle x1 z.B. ein minimum haben soll und an stelle x2 ein maximum?


2 Bekommst Du z.B. über deine Aussage:
Zitat:
Die 1. Ableitung muss ja an den stellen 0 sein.

=>



Nun musst Du aus weiteren Aussagen über die Eigenschaften noch weitere Gleichungen/Bedingungen erstellen und kannst dann die Funktionsgleichung lösen.

Hoffe der Ansatz hilft Dir weiter.
Viel Erfolg

Gruß
Lennart
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