Funktion aufstellen mit bestimmen Eigenschaften (Diferenzial) |
| 06.12.2007, 22:48 | Perter L. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Funktion aufstellen mit bestimmen Eigenschaften (Diferenzial) wie kann ich eine Funktion 3. Grades aufstellen, die an der stelle x1 z.B. ein minimum haben soll und an stelle x2 ein maximum? Die 1. Ableitung muss ja an den stellen 0 sein. Und die 2. Für maximum < 0 und für minimum > 0 aber wie gehe ich da konkret vor? |
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| 06.12.2007, 23:19 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie siehen denn eine Funktion dritten Grades und ihre Ableitungen allgemein aus? |
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| 06.12.2007, 23:35 | Perter L. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ax^3 + bx^2 +cx+ d ableitung wäre dann 3ax^2 + 2bx + c |
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| 07.12.2007, 00:05 | Lennart1911 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Funtkion und ihre Ableitung hast du ja jetzt bei einer Funktion dritten gerades hast du 4 Unbekannte (a, b, c, d), die alle auf den Verlauf der Funktion einwirken können. (Siehe oben bei F(x)). Für 4 Unbekannte brauchst Du vier Gleichungen um diese über ein LGS lösen zu können.
2 Bekommst Du z.B. über deine Aussage:
=> Nun musst Du aus weiteren Aussagen über die Eigenschaften noch weitere Gleichungen/Bedingungen erstellen und kannst dann die Funktionsgleichung lösen. Hoffe der Ansatz hilft Dir weiter. Viel Erfolg Gruß Lennart |
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