Rechnung im Maschinenzahlensystem

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07.12.2007, 20:15	s82	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnung im Maschinenzahlensystem Guten Abend, ich hab hier eine Aufgabe die ich leider nicht verstehe.und zwar: Rechnung im Maschinenzahlensystem M(2,10,0),also Basis 2, 10- stelliger Mantisse und 5 - selligem Exponent(d.h.2byte pro Gleitpunktzahl): 1. bit ->Vorzeichen 2.-6. bit ->Exponent plus 16 7.-16.bit ->Mantisse a)Berechnen Sie die kleinste positive,die nächstgrößere sowie die größte in M darstellbareZahl b)Berechnen Sie 7.2*0.11 in M und vergleichen Sie mit dem exakten Ergebnis. Ich hab im Netz leider nichts gefunden zu Maschinenzahlen.wäre schön wenn ihr mir eiterhelfen könntet! Danke Sven
08.12.2007, 16:06	s82	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnung im Maschinenzahlensystem kann mir keiner weiterhelfen?
09.12.2007, 09:58	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
zu a): Die kleinste positive Zahl... Mit anderen Worten: Das 1. Bit ist festgelegt auf +, und die Mantisse, sowie der Exponent müssen möglichst klein sein. Wie geht das also? mfG 20
09.12.2007, 15:02	s82	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, danke für deine Antwort,aber leider weis ich nicht wie man das ausrechnet,Wäre schön wenn mir jemand die Formel zur Berechnung von Maschinenzahlen posten könnte. Danke Sven
09.12.2007, 16:06	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Da gibts keine Formel, mit der man das berechnen kann, das ist nur nachdenken. Überleg dochmal.
09.12.2007, 16:22	s82	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider kenne ich mich mit Maschinenzahlen nicht aus! Ich hab davon also so gut wie keine Ahnung da bringt mir das überlegen nicht viel. Ich weis nur das die Mantisse mir die Länge der Gleitpunktzahl angibt.
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09.12.2007, 16:23	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich mach mal ein Beispiel: 0,1101110010*2^2 ist eine solche Zahl.
09.12.2007, 16:38	s82	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre eine Maschinenzahl mit der Basis 2,dem Exponentet 2 und der Mantisse 01101110010 oder?
14.12.2007, 11:22	s82	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo zusammen, ich habe mitlerweile eine Formel zur Berechnung von Maschinenzahlen von einem Freund bekommen,aber leider bringt mich diese nich viel weiter weil ich und mein Kollege nicht weis was man dort einsetzen muss. Die Formel lautet: $\begin{eqnarray} a=\alpha b^{k}* \sum_{i=1}^m~a_{i}* b^{-i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ =Vorzeichen b=Basis k=Exponent $\begin{eqnarray} a_{i} \end{eqnarray*}$ =Mantisse m=Mantissenlänge Wäre schön wenn mir jemand weiterhelfen könnte Danke Sven
15.12.2007, 19:30	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist keine Formel zum berechnen! Das ist die allgemeine Darstellung. Da musst du nur noch spezielle Zahlen einsetzen, dann hast du eine bestimmte Maschinenzahl gegeben. mfg 20
19.12.2007, 18:38	s82	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnung im Maschinenzahlensystem Hallo zusammen, ich habe hier eine andere Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme. Ich werde zunächst mal die Aufgabenstellung sowie meinen Lösungsweg angeben. Gegeben: Basis b=2 3-Stellen Exponent 4-Stellen Mantisse 1-Stelle Vorzeichen --------------------------- 8-Stellen=1 byte Gesucht: Kleinste positive,sowie die nächstgrößere Zahl. Ich bin folgendermaßen vorgegangen: 8-Stellen=1 byte=8bit Diese 8 bit verteile ich jetzt: 3-Stellen Exponent = 3 bit 4-Stellen Mantisse = 41 bit 1-Stelle Vorzeichen = 1 bit Nun lege ich den Bereich des Exponenten k fest: kleinster Exponent mit Vorzeichen = K_= $\begin{eqnarray} -2^{(n-1)} \end{eqnarray}$ n=Anzahl bit=3 ->k_=-4 größter Exponent mit Vorzeichen k-= $\begin{eqnarray} 2^{(n-1)}-1 \end{eqnarray}$ ->k-=3 Bereich von k: -4<=k<=3 Nun lege ich den Bereich der Mantisse a fest: ->kleinste Mantisse ohne Vorzeichen a_=0 größte Mantisse a-= mit n=1bit ->a-= $\begin{eqnarray} 2^{n}-1 \end{eqnarray}$ =1 Bereich von a: 0<=a<=1 d.h. für jede Mantissenziffer stehen die Zahlen von 0 bis 1 zur Verfügung. Für die Kleinste pos. Zahl: =Vorzeichen =1 b=Basis=2 k=Exponent=-4 i=1 bis 1 $\begin{eqnarray} a_i=Mantisse \in \{ 0,...1\} \end{eqnarray}$ Ich habe das so verstanden das die kleinste pos. Zahl von Null verschieden sein muss und habe für $\begin{eqnarray} a_i \end{eqnarray}$ =1 gewählt. kleinste pos. Zahl: $\begin{eqnarray} a= 2^{-4} 12^{-1}=0,03125 \end{eqnarray}$ Dieses Ergebnis stimmt,zumindest kommt mein Prof. auf dieses Ergebnis und ich kann es auch nachvollziehen. Aber bei der nächstgrößeren Zahl kommt er auf: $\begin{eqnarray} 2^{-4} (12^{-1}+1* 2^{-4})=0,03516 \end{eqnarray}$ Ich verstehe nicht wie er in dem Term auf $\begin{eqnarray} 2^{-4} \end{eqnarray}$ kommt.Ich hätte dafür $\begin{eqnarray} 2^{-2} \end{eqnarray*}$ eingesetzt. Ich hoffe mir kann jemand bei der nächstgrößeren Zahl weiterhelfen. Danke Sven

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