Stochastische Konvergenz???

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Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastische Konvergenz???
Guten Tag,

ich habe hier folgende Aufgabe vor mir liegen und komme nicht klar damit:

Jede Cornflakes Packung enthält eine von n Spielfiguren. Beim Kauf einer Packung bekommt man eine der Spielfiguren mit W-Keit 1/n. Sei die Anzahl der CornflakesPackungen, die man kaufen muss, bis man den kompletten Satz von n Spielfiguren hat. Zeigen Sie, dass stochastisch gegen 1 konvergiert, d.h.




Mir fehlt jeglicher Ansatz momentan. Wie geht man hier am besten vor?

Danke euch.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Aufgabe ist glaube ich gar nicht so einfach. Es müsste gelten - das würde auch den Nenner erklären. Vielleicht hilft dann Tschebyscheff weiter. Mal schauen, was Arthur dazu sagt Wink


Gruß, therisen
Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »

Also so eine ähnliche Aufgabe haben wir schon mal gerechnet und da war genau das als Erwartungwert für angegeben was du auch vermutest. Also das denke ich ist schon mal richtig.

Ansonsten weiß ich leider noch nicht weiter. Vielleicht äußert sich ja noch jemand! Augenzwinkern
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fletcher
Also so eine ähnliche Aufgabe haben wir schon mal gerechnet und da war genau das als Erwartungwert für angegeben was du auch vermutest.


Gut, das macht die Aufgabe für dich deutlich einfacher. Was habt ihr denn für die Varianz herausbekommen? Es müsste etwas wie sein.
Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »

Wir mussten die Varianz nicht berechnen, also wirds wohl doch net einfacher.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde auch Tschebyscheff nehmen, da die Varianzberechnung hier nun auch nicht so schwierig ist: kann man ja als Summe von unabhängigen, geometrisch verteilten Zufallsgrößen (Variante A) auffassen - genauer



mit . Wie bereits erwähnt ist dann und an die Varianz kommt man auch leicht wegen der Unabhängigkeit:

.
 
 
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