gleichung nach x auflösen [x^(3/2)]

08.12.2007, 19:59

karakanli

gleichung nach x auflösen [x^(3/2)]

ich wollte die gleichung

0=1-(a*b^2)/(x^2-b^2)^(3/2)

nach x lösen habe auch die richtige lösung

x= wurzel aus (a^(2/3)+b^(2/3)) * b^(2/3)

nun habe ich folgendes gerechnet

1= (a*b^2)/(x^2-b^2)^(3/2)

dann die gleichung mal (x^2-b^2)^(3/2)

also (x^2-b^2)^(3/2)=(a*b^2)

dann mit (2/3) potenzieren

x^2-b^2 = a^(2/3)*b^(4/3)

nun wie soll auf das richige ergebnis kommen?

bin dankbar für jede hilfe

08.12.2007, 20:06

ushi

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RE: gleichung nach x auflösen [x^(3/2)]
[User-Tutorial] LaTeX für Anfänger

edit: es geht weiter mit addieren und dann potenzieren

edit2: $\begin{eqnarray*} a^m\cdot a^n=a^{m+n} \end{eqnarray*}$

08.12.2007, 20:14

karakanli

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dann habe ich raus

$\begin{eqnarray*} x= a^(1/3)*b^(2/3)+b \end{eqnarray*}$

das ist immer noch richtige ergebnis

eedit 1 hmm die potenz regel von dir macht hier kein sinn oder? a ist ja nicht gleich

08.12.2007, 20:27

ushi

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pass auf zieh die wurzel erst später.

$\begin{eqnarray*} x^2=a^{\frac 23}\cdot b^{\frac 43}+b^2 \end{eqnarray*}$

klammer doch mal $\begin{eqnarray*} b^{\frac 43} \end{eqnarray*}$ aus.

edit: doch die macht sinn. aber besser is: $\begin{eqnarray*} \frac {a^m}{a^n}=a^{m-n} \end{eqnarray*}$ . tschuldigung.

08.12.2007, 20:48

karakanli

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ja dann bekomme ich raus

$\begin{eqnarray*} x^2=a^(2/3)*b^(4/3)(1+b2/3) \end{eqnarray*}$

edit jetzt habischs

$\begin{eqnarray*} x^2=(a^(2/3)+b2/3))*b^(4/3)) \end{eqnarray*}$

dann wurzel ziehen

$\begin{eqnarray*} x=\sqrt{(a^(2/3)+b2/3)} *b^(2/3) \end{eqnarray*}$

08.12.2007, 20:58

ushi

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ähm, wenn du terme in die potenz schreiben willst, musst du geschweifte klammern drumrum machen:

e^{3x^2+1} entspricht $\begin{eqnarray*} e^{3x^2+1} \end{eqnarray*}$

was hast du da gemacht? beim ausklammern gilt.

$\begin{eqnarray*} ab+b=b\left( \frac {ab}b+\frac bb\right) =b(a+1) \end{eqnarray*}$

kannst du das anwenden?

08.12.2007, 21:00

karakanli

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guck dir mein edit an ist das jetzt richtig?

08.12.2007, 21:04

ushi

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denk an die geschweiften klammern.

08.12.2007, 21:05

karakanli

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ok mach ich danke für hilfe wenn du dir mein thread im analysis anguckst wirst du sehen wie ich auf diese rechnung komme.

das ist ein ecke leiter problem die ich allgemein lösen wollte

hast du msn oder icq?

08.12.2007, 21:10

ushi

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Zitat:

Original von karakanli
danke für hilfe wenn du dir mein thread im analysis anguckst wirst du sehen wie ich auf diese rechnung komme.

ok, werd ich.

Zitat:

Original von karakanli
hast du msn oder icq?