e-Funktion nach Kettenregel |
| 09.12.2007, 11:47 | mamamia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| e-Funktion nach Kettenregel ich will mal schauen, ob ich die Kettenregel richtig begriffen habe. Ich habe: [latex]f(x)=ehoch2x ( wie gibt man den längeren Exponenten in Latex ein?) Ich habe als Ableitung dann: Äußere Funktion=e^x Innere Funktion =2x f'(x)=e^x*2x*2=4x*e^x Wo ist der Fehler? Mein Gewissen sagt mir, dass das e^2x sein muss. |
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| 09.12.2007, 11:56 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: e-Funktion nach Kettenregel Nun leite mal einzelnd deine innere und äußere Ableitung ab. Die Ableitung ist aber definitiv nicht richtig. |
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| 09.12.2007, 12:12 | mammamia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äußere Funktion=e^x Innere Funktion =2x Das wäre dann ja: e^x*2 |
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| 09.12.2007, 12:15 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst die innere und äußere Funktion einzelnd ableiten und nicht nochmal aufschreiben 
Außerdem ist die äußere Funktion |
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| 09.12.2007, 12:16 | IgorTessow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo mamamia! mit ist gruß igor |
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| 09.12.2007, 12:28 | mamamia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nur gerade nicht, wie ich äußere und innere Funktion festlegen kann 
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| 09.12.2007, 12:28 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@IgorTessow Bitte vermeide es sofort die Lösungen hinzuschreiben. @Mamamia Du hast es dir doch schon selbst aufgeschrieben. Innere Funktion Äußere Funktion Jetzt nur noch einzelnd ableiten. |
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| 09.12.2007, 12:34 | mamamia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich 2x ableite habe ich 2, und e^x bleibt so.?? |
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| 09.12.2007, 12:35 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst bleibt so. Genau 
Jetzt verknüpfe die beiden Sachen und du hast deine Ableitung. |
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| 09.12.2007, 12:37 | IgorTessow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo musti! sorry, wollte eigentlich nur einen ansatz liefern. ich gelobe besserung. schönes wochenende. gruß igor |
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| 09.12.2007, 12:43 | mammamia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber, meine innere Funktion ist doch u=e^x und v=2x Schema: u'*(v(x))*v'(x) = e^x*2x*2 |
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| 09.12.2007, 12:49 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sie ist nicht e^x sondern e^{2x} |
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| 09.12.2007, 12:50 | mammamia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
d.h., ich muss die ganze funktion als innere FUnktion betrachten? |
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| 09.12.2007, 13:12 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die äußere Funktion ist e^{2x} nicht die innere und ja du musst sie als ganzes betrachten. Das schöne daran ist dass die Ableitung der äüßeren Funktion gleich der Funktion selbst ist. Anschließend musst du die innere Ableitung machen und du bekommst deine Ableitung. |
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