komplexe Zahlen

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marko1612 Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen
Zeigen Sie, dass z² genau dann reell ist, wenn z reell oder rein imaginär ist.

Wie schreibe ich das in einer allgemeinen Form auf?
Um genau zu sein, was pasiert für

Imz=a
Rez=b
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Schreibe doch erst einmal die Zahl auf:



Wie sieht nun das Quadrat aus?
marko1612 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Na wenn ich es quadriere bleibt x² stehen und i wird -1.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Binomische Formel!
marko1612 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
ja gut, aber damit hab ich ja noch nicht gezeigt das z ganeu dann reell ist, wenn ....

Ich hatte mir gedacht, ich schreib einfach:

z=(1+0i)² = 1

und

z=(0+i)² = -1

aber das scheint nicht richtig bzw. nicht allgemein genug zu sein.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Warum dieses Gemecker? Mach doch einfach mal das worum ich dich gebeten habe. Und das ganz allgemein.

 
 
marko1612 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
z²=x²+2ixy-y
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Geht doch, bis auch ein y². Nun mal nach Real und Imaginärteil sortieren.
marko1612 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Re: x²-y
Im: 2ixy
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Quadrat fehlt immer noch. Bei Im muss das i weg.

Zitat:
Zeigen Sie, dass z² genau dann reell ist, wenn z reell oder rein imaginär ist.


z² ist genau dann rein reell, wenn also gilt:



Wann wird ein Produkt 0?
marko1612 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Wenn man etwas mit 0 multipliziert?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Richtig. Oder besser "Wenn mindestens ein Faktor gleich 0 ist".
marko1612 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
2xy=0 ist also die Lösung für mein Problem?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Ja, damit kann man es begründen.
marko1612 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Aha, na da danke ich dir für die schnelle Hilfe. Schönen 2. Advent noch.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen
Dir auch. Wink
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