Doppelpost! Problem mit Elastizität

09.12.2007, 15:19	wah20	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit Elastizität Die Abhängigkeit der Nachfrage f(x) nach einem Produkt vom durchschnittlichen Pro-Kopf- Einkommen x wird durch folgende Funktion beschrieben: $\begin{eqnarray} f(x)=7e^{-\frac{x}{1000}} \end{eqnarray}$ a) Bestimmen Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage nach diesem Produkt. b) Berechnen Sie näherungsweise mit Hilfe der in Teil a) bestimmten Elastizität µf(x), um wieviel Prozent die Nachfrage fällt, wenn sich das durchschnittliche Einkommen von x0 = 1.800 um 1% erhöht. Mein hauptsächtliches Problem ist das $\begin{eqnarray} e^{-\frac{x}{1000}} \end{eqnarray}$ . Ich scheine die Ableitung jedes mal falsch zu bilden. Mal abgesehn davon, dass ich große Probleme damit habe, die Elastizität alleine zu berechnen. a) $\begin{eqnarray} Ef(x)=f'(x)\frac{x}{f(x)} \end{eqnarray}$ ist ja die Standardformel. Also weiss ich, dass ich ersteinmal die Ableitung von der Funktion bilden muss. $\begin{eqnarray} f(x)=7e^{-\frac{x}{1000}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=e^{-\frac{x}{1000}}+e^{-\frac{x}{1000}}(--\frac{1}{1000} )2 \end{eqnarray*}$ So ... ist das denn soweit richtig oder hab ich falsch abgeleitet? Mod: Elastizität berechnen (Ableitungsprobleme?)

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