| 09.12.2007, 17:23 |
RaketenRichard |
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Borelmengen im c[0,1]
Wie kann ich nachweisen, dass { f | f(1) = 0 } eine Borelmenge in c[0,1] ist (also Element der Borelalgebra Bor(c[0,1]) )?
Das ganze mit der Supremumsnorm. Und c[0,1] der Raum der stetigen Funktionen von [0,1] nach |R.
Es wäre natürlich am einfachsten, wenn man zeigen könnte, das die Menge abgeschlossen bzw. offen ist. Aber ich finde keinen richtigen Ansatz dafür. |
| 09.12.2007, 17:56 |
WebFritzi |
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RE: Borelmengen im c[0,1]
| Zitat: |
Original von RaketenRichard
Es wäre natürlich am einfachsten, wenn man zeigen könnte, das die Menge abgeschlossen bzw. offen ist. Aber ich finde keinen richtigen Ansatz dafür.
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Die Menge ist natürlich abgeschlossen. Zum Beweis wähle eine Folge aus der Menge, welche in C[0,1] konvergiert und zeige, dass der Grenzwert wieder in deiner Menge liegt. |
