n gesucht

09.12.2007, 18:01

babelfish

n gesucht

Zitat:

Ein Institut ermittelte per Umfrage, welcher Prozentsatz der Bevölkerung den Begriff "Föderalismus" korrekt erklären kann. Wir nehmen an, dass dieser Prozentsatz auf +/- 2% genau zu schätzen war, und zwar mit einer Sicherheit von mindestens 98,5%.
a) Bestimmen Sie nach der im obigen Beispiel angewandten Methode, wie viele Personen theoretisch zu befragen waren.

Ich stecke leider in einer etwas verzwickten Lage...
Die Aufgabe stammt aus einem Buch, das ich selbst nicht besitze (sich allerdings ein Teil meines Kurses gekauft hat) - wir bekommen regelmäßig Blätter daraus kopiert. Ende der letzten Stunde haben wir uns kurz in jenem Buch das in der Aufgabe angesprochene Beispiel angeschaut, sollten es uns aber zu Hause (insofern wir das Buch haben - zu dieser Seite bekamen wir nämlich keine Kopie) noch einmal anschauen und eben diese Aufgabe dazu rechnen.
Jetzt steh ich leider ziemlich auf dem Schlauch, da ich ja das Buch und somit das Musterbeispiel nicht vor mir habe und nicht wirklich weiß, wie ich die Aufgabe angehen soll.
Deswegen bräuchte ich jetzt eine gute Anlaufhilfe! Augenzwinkern

Das einzige, das mir spontan dazu einfallen würde, wäre:

$\begin{eqnarray*} P(p - 0,02 \leq \frac{X}{n} \leq p + 0,02)=0,985 \end{eqnarray*}$

Wenn p der geschätzte Anteil und X/n die relative Häufigkeit der Stichprobe ist.

10.12.2007, 22:43

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Deine Idee ist nicht schlecht.

Sagt dir die Tschebyschew' sche Ungleichung für Bernoulli-Ketten etwas?

$\begin{eqnarray*} P(|\frac{X}{n}-p|\geq\epsilon)\leq\frac{1}{4\cdot n\cdot\epsilon^2} \end{eqnarray*}$

Siehe auch unter Wikipedia hier
bei den Beispielen!

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