Summe Funktionswerte - Welches Extrmum? |
| 22.04.2005, 20:27 | herf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summe Funktionswerte - Welches Extrmum? Hab nen Problem habe zwei Funktionen gegeben: f(x)=0,5x^2+ g(x)=x^2-2x+2 x element aus [0;4] wann ist die Summe der Funktionswerte extremal? Welche Art von Extremum liegen vor und diese angeben? thx im voraus |
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| 22.04.2005, 20:28 | ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summe Funktionswerte - Welches Extrmum? sry meinte f(x)=0,5x^2+2 |
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| 22.04.2005, 23:24 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Du musst hier im Prinzip eine Funktion bilden, die an jeder Stelle x die Summe der beiden Funktionswerte wiedergibt und ihre Ableitung gleich 0 setzen, um zu erfahren, wo sich Extremstellen befinden. Was hast du dir denn bis jetzt schon überlegt? |
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| 23.04.2005, 14:10 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo 
Mache dir erstmal eine Skizze! Du überlege mal, was der y-Wert der einzelnen Graphen ist. |
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| 23.04.2005, 16:13 | at | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich dachte erst ich muss f(x)+g(x) zusammmenfügen also s(x)=1,5x^2-2x+4 und dann die ableitung gleich 0 setzen aber das ergibt doch keinen sinn oder? |
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| 23.04.2005, 16:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso denn nicht? h(x)=f(x)+g(x) soll extremal werden auf dem intervall [0,4] also schau mal, ob deine funktion h auf [0,4] lokale extrema hat (dafür musst du aber h'(x)=0 setzen, um die zu finden] danach auch die randwerte nicht vergessen! mfg jochen |
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| 23.04.2005, 17:00 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Schaubild zu den Extremwerten und Randwerten: f(x) = rot g(x) = grün Summe beider = blau |
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| 23.04.2005, 20:28 | at | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
thx gut das hab ich gemacht h'(x)= 3x-2=0 x=2/3 h''(2/3)=3 > 0 also Tiefpunkt dann hab ich x in h(x) eingesetzt um zu wissen wo der Tiefpunkt is also bei h(2/3)=3,33 also: T(2/3|3,33) der punkt liegt, ja, im intevall [0;4] IST das etwa schon die Lösung? |
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| 23.04.2005, 20:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie wäre es, wenn du oben genauer lesen würdest und jetzt noch die randextrema (auf diesem intervall maximal) bestimmen würdest. davon ist dann das größere das gesamtmaximum auf diesem intervall. mfg jochen |
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| 23.04.2005, 20:46 | at | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry vielen dank |
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| 23.04.2005, 20:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sollte auch nicht aggressiv von mir klingen. tut mir leid, wenn es so geklungen hat! mfg jochen |
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