Fehlersuche

10.12.2007, 10:45

diablo-9

Fehlersuche

Irgendwie komme ich nicht darauf, was ich hier wirklich falsch gemacht habe, vielleicht kann mir ja jemand von euch weiterhelfen:

Also, ich habe die Aufgabe wie folgt abgegeben und diese als falsch wiederbekommen:

4/5^{3} = 5/4^{x}
4^{3+x} = 5^{3+x}
=> 4=5

Würde mich freuen, wenn mir jemand sagen könnte was ich falsch gemacht habe und mir vielleicht zeigen würde, wie diese Aufgabe richtig auszusehen hätte.

MfG

10.12.2007, 10:48

Dual Space

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RE: Fehlersuche

Zitat:

Original von diablo-9
4/5^{3} = 5/4^{x}
4^{3+x} = 5^{3+x}
=> 4=5

Du behauptest also,es gäbe keine relle Zahl x, so dass 4/5^{3} = 5/4^{x}?

Btw.: Reden wir über $\begin{eqnarray*} (\frac{4}{5})^{3} = (\frac{5}{4})^{x} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \frac{4}{5^3} = \frac{5}{4^x} \end{eqnarray*}$ ?

10.12.2007, 10:50

kiste

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Mal abgesehen davon dass du zum Verständnis wenigstens Klammern setzen solltest:
wie kommst du von
$\begin{eqnarray*} 4^{3+x} = 5^{3+x} \end{eqnarray*}$ auf 4=5? Die Folgerung ist ja offensichtlich falsch, keine Ahnung wie du das begründest. Die Gleichung stimmt offensichtlich nur für x=-3

10.12.2007, 11:12

diablo-9

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Also, wie müsste denn diese Gleichung vernünftig gelöst aussehen?

Wir reden über die Gleichung:

$\begin{eqnarray*} (4/5)^{3} = (5/4)^{x} \end{eqnarray*}$

10.12.2007, 11:30

kiste

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Bis zu $\begin{eqnarray*} 4^{3+x} = 5^{3+x} \end{eqnarray*}$ ist es richtig. Jetzt logarithmiere auf beiden Seiten und löse die entstehende Gleichung

10.12.2007, 12:19

klarsoweit

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RE: Fehlersuche

Zitat:

Original von diablo-9
4/5^{3} = 5/4^{x}
4^{3+x} = 5^{3+x}
=> 4=5

Was für ein Chaos! unglücklich

Das ist ja alles komplizierter gerechnet, als erforderlich.

Schreibe so: $\begin{eqnarray*} (\frac 4 5)^3 = (\frac 5 4)^x \Leftrightarrow (\frac 5 4)^{-3} = (\frac 5 4)^x \end{eqnarray*}$

Und jetzt Exponentenvergleich. Fertig.

10.12.2007, 13:58

diablo-9

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Danke klarsoweit....ich denke jetzt hab ichs

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