Exponentionelles Wachstum und Zerfallsgesetz |
| 10.12.2007, 17:59 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Exponentionelles Wachstum und Zerfallsgesetz hab die letzten Mathestunden gefehlt, und krieg irgendwie grad gar nix hin, vielleicht kann mir ja einer von euch helfen. Die Grundformel für die BErechnung habe ich: B(t)=Bo*e^k*t B(t)=Menge nach t Jahren Bo = Anfangswert k=Wachstumskonstante Aufg. 1 Erdbevölkerung versoppelt sich alle 39 Jahre Stand 2006= 6,6 Milliarden Menschen Wann hätte demnach der Schöpfungsakt stattgefunden? Ich habe ersteinmal folgedes raus: B(t)=6,6*e^(ln2/39 *t) 0,000 000 002=6,6*e^(ln2/39*t) dann ist ja t gesucht und dafür habe ich -1233,17 raus, wenn ich das aber wieder gegenrechne, kommt was ganz anderes raus. Mein 2. Ansatz war: 6,6=2*e^(ln2/39 *t) dann habe ich aber 67,18 raus, was beim gegenrechnen aber wieder nicht passt??? Ich bitte um Hilfe... Liebe Grüße Steffi |
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| 10.12.2007, 18:20 | StormGust | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Exponentionelles Wachstum und Zerfallsgesetz
soweit richtig, wenn das 39 nicht im ln steht.
6,6*10^9 wenn schon, weil es leben nicht nur 6,6 menschen auf der erde. |
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| 10.12.2007, 18:50 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, dann hab ich die Aufgabe jetzt fertig... Eine weitere Aufgabe lautet: Bakterienkultur Bo=50000 vergrößert sich alle 20 min. um 20% Ich habe berechnet um an k zu kommen: 50000*1,2=50000*e^(k*20) 60000=50000*e^(k*20) 10000=e^(k*20) ln10000=k*20 (ln10000)/20=k Laut Lösung einer Klassenkameradin kommt k=3(ln1,2) aber ich weis nicht wie man dahinkommt.... ??? Steffi |
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| 10.12.2007, 23:04 | St4ud3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da solltest du um es dir einfacher machen durch 50000 teilen. Im nächsten Schritt hast du dann die 50k von den 60k abgezogen obwohl du hättest teilen müssen, da lag auch dein Fehler. Trotzdem kommt bei mir nicht k=3ln(1,2) raus 
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| 13.12.2007, 10:42 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke, hab jetzt meinen fehler gefunden...man darf auch nicht hoch 20 rechnen, sondern hoch 1/3 ... sonst funktioniert das nicht...deswegen kommt man dann auch auf k=(ln1,2) *3... |
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| 13.12.2007, 11:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst durchaus auch mit 20 im Exponenten rechnen, denn die Wachstumskonstante k bezieht sich immer auf eine Zeiteinheit. k hat also eine Dimension und diese beträgt . Ist die Einheit 1 Minute, so ist k = 0.009116077562 / min Mit diesem k kannst du nun in Angaben rechnen, die in Minuten gemacht werden. Für die Stundenangabe gilt (weil 20 min = 1/3 Std) k = 0.5469647049 / h Wir sehen hier auch, dass die beiden Werte von k sich nur um den Faktor 60 unterscheiden. mY+ |
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