Umkehrfunktion

11.12.2007, 15:27	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion Gegeben ist die Funktion $\begin{eqnarray} f:\times \Rightarrow (\frac{4}{5} )^{x}, \times \in \mathbb R \end{eqnarray}$ a) Zeichnen Sie den Graphen von f im Intervall (-4; 4) b) Zeichnen Sie den Graphen der zugehörigen Umkehrfunktion und geben Sie diese an. c) Wie lautet die Funktionsgleichung der funktion g, deren Graph zu dem von f symetrisch zur y-Achse verläuft. a) hier hab ich jetzt in die Funktion $\begin{eqnarray} f:\times \Rightarrow (\frac{4}{5} )^{x}, \end{eqnarray}$ die werte von -4 bis +4 eingesetzt und gezeichnet? b) ist die umkehrfunktion $\begin{eqnarray} f^{-1}:\times \Rightarrow (\frac{5}{4} )^{-x}, \end{eqnarray}$ ??? und muss ich die auch im intervall -4; 4 ausrechnen und dann zeichnen? c) hier verstehe ich leider gar nix... danke!!!
11.12.2007, 15:30	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion Nein, die Gleichung der Umkehrfunktion ist nicht richtig. Du musst bei der Funktion [latey]y=\left(\frac{4}{5}\right)^x[/latex] zunächst x und y vertauschen und anschließend nach y auflösen. Dazu brauchst du den Logarithmus. Bei c) sollst du die Funktion f an der y-Achse spiegeln.
11.12.2007, 15:39	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion ah müsste die dann so heißen? g(x) = $\begin{eqnarray} \frac{1}{ln 0,8} \cdot lnx \end{eqnarray}$
11.12.2007, 16:12	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion $\begin{eqnarray} f^{-1}:\times \Rightarrow (\frac{4}{5} )^{-x}, \end{eqnarray}$ ??? dies ist die funktionsgleichung von c) um diese dann auch gespielt zu zeichnen?
11.12.2007, 16:22	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, beides richtig. Lediglich eine Schreibkorrektur beim ln. Das ist kein "großes i", sondern ein "kleines L"
11.12.2007, 16:29	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
ooops... stimmt da hast recht!!! Danke für den Hinweis!!! wäre mir jetzt gar nicht aufgefallen!!!
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11.12.2007, 16:42	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach, und was mir noch gerade auffällt In Aufgabe b) soll die Funktion $\begin{eqnarray} f^{-1}(x) \end{eqnarray}$ heißen, in c) soll sie g(x) heißen. Das hast du genau andersrum geschrieben

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