Verteilungsaufgaben |
| 11.12.2007, 17:28 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Verteilungsaufgaben Einer der Aufgaben lautet: 36000 EUR sollen so verteilt werden, dass A 6000 EUR weniger bekommt als B und C zusammen. Die Anteile von B und C verhalten sich wie 4:3. Wie viel EUR bekommt jeder? Ich verstehe die Aufgabe so, dass B und C sich zueinander 4:3. also 4x, 3x (?!) A bekommt 6000 weniger als B und C zusammen. Mein Lösungsweg (?): 4x + 3y = 2/3 * 36000 + 6000 u. x + y = 1/3 * 3600 - 6000 Wir haben das Thema neu und in unserem Buch sind Verteilungs- und Mischungsrechnungen unter einer Kategorie, nur zu Mischungsrechnungen ist ein Beispiel mit Lösung aufgeführt, welches ich nachvollziehen kann. Aber das? Mein Lösungsweg ist warscheinlich total falsch, aber so hätte ich das jetzt gerechnet, wäre ich nicht auf dieses Forum gestoßen. Mfg Steffie |
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| 11.12.2007, 17:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verteilungsaufgaben
Im Prinzip richtig. Entscheidend bei solchen Aufgaben ist, daß sauber festgelegt wird, was x sein soll. Das solltest du also als erstes tun. |
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| 11.12.2007, 17:42 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verteilungsaufgaben
Oh, ich meinte 4x, 3y 4x sind dann 4 Teile von 36000 ?! und 3y sind dann 3 Teile von 36000?! Oder bin ich jetzt komplett falsch? |
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| 11.12.2007, 17:47 | s82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verteilungsaufgaben Man muss nur aufschreiben was im Text steht: A+B+C=36000 B+C=A-6000 B/C=4/3 Nun nur noch 2.Gleichung nach A umstellen und in die 1. Gleichung Einsetzen. Dann 3.Gleichung nach C Auflösen und in die neue Gleichung einsetzen ... [ModEdit: Teile als Komplettlösung entfernt. mY+] |
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| 11.12.2007, 18:03 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aah.. Klingt logisch, nur wäre ich da niemals selbst drauf gekommen. ; ) Danke! |
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| 11.12.2007, 18:06 | s82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kein Problem! Du musst in diesen Textaufgaben nur den Zusammenhang verstehen und deine Formeln dazu aufstellen. Ach ja 
______________________________ Hast du auch verstanden wie ich auf diese 3 Gleichungen gekommen bin? |
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| 11.12.2007, 20:25 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee.. Wieso du die Gleichung aufgestellt hast hab ich verstanden, aber ich weiß nicht wie man die dann löst. Bin jetzt schon seit längerem beim versuchen diese Gleichung aufzulösen, aber ich kriegs nicht hin. ^^ Wir hatten bisher nur Gleichungen zum Auflösen mit zwei Variablen. Mit drei erscheint mir das ziemlich schwer.. |
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| 11.12.2007, 20:48 | s82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du zwei Variablen hast dann brauchst du zwei Gleichungen,hast du drei Variablen hier A B und C dann brauchst du drei Gleichungen! Wie du vorgehen musst habe ich dir zwar schon beschrieben aber hier nochmal: 1.B+C=A-6000 nach A umstellen. ->A=B+C+6000 2.A in A+B+C=36000 einsetzen ergibt: ->36000 =2*B+2*C+6000 3.Aus der 3. Gleichung erhälst du C=3/4*B,das eingesetzt ergibt: 30000=14/4B 4.Umstellen nach B ergibt: B=8571,4Euro! Sorry hab mich vorhind verrechnet,aber das müsste jetzt stimmen. Hast du das Verstanden? |
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| 11.12.2007, 21:33 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Danke... aber ich komm trotzdem nicht auf die Lösung -.- Ich glaub du hattest vorher das richtige Ergebnis - hast dann nur statt 4/3 jetzt 3/4 genommen, oder? Ich hab für A 9.250, B 15.000 und für C 11.250 rauß Ergebnis: Es fehlen 500 Euro von den 36.000! XD Muss man hier nicht irgendwo auch noch das "und" - Zeichen setzen?! |
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| 11.12.2007, 21:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@s82 Bitte lies mal das Boardprinzip. Keine Rechenwege und Komplettlösungen verteilen! Deine erste Lösung stimmte, die letzte hingegen nicht! @Steffie Du hattest ja schon zu Beginn (B, C) teilweise richtig angefangen! Wieviel kriegt nun A (in x ausgedrückt und die 6000 einarbeiten)? A: 7x - 6000 B: 4x C: 3x Führe mit diesen Anfangsbezeichnungen die Rechnung nochmals durch! mY+ |
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| 11.12.2007, 22:10 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versteh zwar deine Anfangsbezeichnungen, aber wie es weiter gehen soll weiß ich nicht. Mir fehlt irgendwie eine zweite Variable. Ich weiß nur nicht wie ich die einsetzen soll. Und was dann nach dem = stehen soll weiß ich auch nicht :/ Muss man hier, wenn drei Gleichungen vorhanden sind zwei "und" Zeichen (=> diese Hütchen) setzen? ________________________________ Mir ist grad etwas in den Kopf gekommen, was sich find ich zwar logisch anhört - aber eher falsch aussieht :/ A: 7x - 6000 = 36000/7 - 6000 B: 4x = 36000/4 C: 3x = 36.000/3 |
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| 11.12.2007, 22:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steffie, das ist leider komplett falsch. Die Aufgabe ist viel leichter, als du denkst. Und vor allem, du hattest ja anfangs gut begonnen. Du brauchst nur eine einzige Gleichung mit nur einer Unbekannten. Da sich die Anteile von B und C wie 4 : 3 verhalten, kannst du setzen: B: 4x C: 3x Nun bekommt A um 6000 weniger als B und C zusammen: B+C: 7x Wie kann man nun den Anteil von A aufschreiben (steht eh schon in meinem Vorpost 
)x ist ein Proportionalitätsfaktor; wenn du diesen mittels der Gleichung ausgerechnet hast, wird der nur noch bei A, B, C eingesetzt und du hast bereits die drei Anteile! Und was NACH dem = - Zeichen kommt? Das wird wohl der Gesamtbetrag sein? Geht's jetzt? A bissi nachdenken, dann funkts bestimmt. Wenn noch immer nicht, schreib mal deine ganze Rechnung hin, dann sieht man ja eventuelle Fehler! mY+ |
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| 11.12.2007, 22:32 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin verwirrt, gut, dass bin ich schon die ganze Zeit. ^^ Ich hab jetzt rauß da B + C / 7x, also 7x / 7x = 1x A = 1x B = 4x C = 3x Falsch? Richtig?! Wenn ja.. wie gehts dann weiter? Muss ich dann 36000/7 machen, dann in x einsetzen? |
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| 11.12.2007, 22:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
B und C stimmen mal. So. Nun soll A um 6000 weniger als B+C zusammen haben! B und C haben zusammen wieviel (in x ausgedrückt), wenn A = 3x und B = 4x ist? Nicht durch 7x dividieren, das ist Unsinn, sondern noch 6000 abziehen .. das hat dann A. [EDIT: Schreibfehler (Irrtum) korrigiert!] Die Gleichung geht dann über dies hier : A + B + C = 36000 mY+ |
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| 11.12.2007, 22:47 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, 6000 weniger als B + C zusammen. (=> so stehts in der Aufgabenstellung) A = 7x - 6000 ?! |
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| 11.12.2007, 23:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, da habe ich mich vorhin nur verschrieben! Ja, Steffi, jetzt stimmt das. Und nun addiere alles und setze es 36000! mY+ |
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| 13.12.2007, 18:06 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine Hilfe. Es hat so gut wie niemand in meiner Klasse verstanden. ; ) Super Forum, schnelle Antwort - gute Hilfestellung. Ich hab sicherlich bald wieder Fragen. ^^ Liebe Grüße, Steffie |
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| 15.12.2007, 15:22 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So.. In der Schule sind wir die Aufgabe durchgegangen. Hatte nicht ganz alles richtig in der Gleichung. Die hab ich jetzt zwar kapiert, aber ich versteh manche Zwischenschritte nicht. In der Schule hätte ich zwar fragen können, aber da hab ich halt alles nur abgeschrieben und da man da als kaum Zeit hat das abzuschreiben, versuch ich dann meist er daheim die Aufgaben zu verstehen. [ModEdit: Bitte keine externen Links! Bild hier hochladen! mY+] Das erste rot unterstrichene: Warum -2z, was bringt das?! Das zweite rot unterstrichene: Warum *z, ich hätte da * - z gemacht, da man den Nenner im Bruch ja weg haben will. Oder wäre -z auch gegangen?! Liebe Grüße, Steffie |
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| 15.12.2007, 16:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit den Äquivalenzumformungen bist du offensichtlich noch nicht ganz richtig vertraut! Wenn im Nenner des Bruches z steht, so muss mit z multipliziert werden (das Gegenteil von Dividieren ist Multiplizieren) und in der Beziehung y + z = 21000 muss auf beiden Seiten z subtrahiert werden, damit y alleine steht: y + z - z = 21000 - z -> y = 21000 - z Übrigens die Zeile 2y - 2z + 42000 ist falsch, abgesehen vom fehlenden Gleichheitszeichen. mY+ |
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| 16.12.2007, 02:21 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Ja, genau dass mein ich ja. ^^ Ich versteh schon warum Minus gemacht wurde, aber die Zeile darunter hab ich nicht kapiert, die wo du für falsch hälst. So hab ich es aber von der Tafel abgeschrieben (naja, kann mal vorkommen dass ich was falsch abschreib, ich bin da dann im Stress und achte meist nicht drauf ob es richtig ist) *augenverdreh* Wie muss es stattdessen heißen? 2y = 42.000 - 2z Oder? Zu dem zweiten Unterstrichenen: Weshalb *z, ich hätte da * (-z) gemacht.. Mfg Steffie |
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| 16.12.2007, 09:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig müsste diese Zeile lauten (also wurde eigentlich nur das = vergessen) Dies entspricht auch genau dem, was du geschrieben hast: 2y = 42000 - 2z Diese Gleichung kann man noch (auf beiden Seiten!) durch 2 dividieren, da der Faktor 2 überall enthalten ist: -> Zum Zweiten: Da hatte ich dich wegen der fehlenden Klammer zuerst falsch verstanden, entschuldige bitte. Ich dachte, du wolltest z subtrahieren. Du kannst natürlich sowohl mit (-z) als auch mit (+z) multiplizieren. Im ersten Fall kommt dann rechts das negative Vorzeichen, oder du multiplizierst im zweiten Fall NUR mit z, dann bleibt das Minus aber links bestehen! Somit muss man den Zähler mit (-1) multiplizieren .... ABER: Das Minus beim z im Nenner ist falsch, woher soll denn das kommen? Die Lösung wäre in diesem Falle negativ und ausserdem falsch. Das ist also ein weiterer Abschreibfehler! Somit ist Jetzt wirst du es sicher verstehen. mY+ |
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| 16.12.2007, 14:33 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank! Ich bin froh dass ich mich in diesem Forum angemeldet habe. ^^ Ja, habs jetzt verstanden. Aber hab schon das Nächste Problem... Aufgabe: Von 35.000 EUR soll C 5.000 EUR weniger bekommen als A und B zusammen. Wie viel EUR erhält jeder, wenn die Anteile von A und B sich wie 2:3 verhalten? Hatte zuerst irgendwas falsch gerechnet, habs dann aber noch gemerkt, da meine Lösungen nicht mit dem Lösungenblatt übereinstimmte. Und jetzt komm ich dann auf 2x = 0 und irgendwie stimmt jetzt gar nichts mehr. Stimmt meine obere Formel? In der Schule hatten wir die anders verwendet, aber wenn ich das recht verstanden habe müsste das auch so gehen?! Wenn ja.. wo liegt mein Fehler? [ModEdit: "Toten" (ungültigen) Link entfernt. mY+] Muss ich hierbei eigentlich die Lösungsmenge angeben? Oder reicht ein Antwortsatz? x ausrechnen: kann man da auch die bereits erweiterte Gleichung nehmen also z.B. 3 x =2y ? |
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| 16.12.2007, 22:18 | Steffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte dringend um Antwort, bis morgen früh um halb 7. ^^ Schreib morgen eine Mathearbeit...... -.- |
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| 18.12.2007, 23:21 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich war leider 2 Tage auswärts und wollte dir jetzt dennoch noch antworten. Ich bin sicher, dass es dir auch nach der Klassenarbeit von Nutzen sein wird. Allerdings hatte ich dich doch gebeten, keine externen Links zu setzen, sondern dein Bild hier ins Board hochzuladen. Jetzt ist es passiert: Der Link ist ungültig, d.h. hinter diesem existiert keine Datei mehr. Somit kann man mit dem Link nichts mehr anfangen und ich sehe auch deine Bearbeitung nicht. Allerdings hast du die Aufgabe ohnehin eingeschrieben, wie ich jetzt gerade sehe. Nun, 3x = 2y ist richtig, dies ist bereits eine der drei Gleichungen, die anderen beiden sind ja auch leicht aufzustellen: x + y + z = 35000 und z = x + y - 5000 Nun gehe im Prinzip genau so vor, wie bei der ersten Aufgabe. x + y - z = 5000 x + y + z = 35000 3x = 2y ---------------------------- Durch Subtraktion der beiden ersten Gleichungen kannst du sofort z ermitteln! Wie groß ist es? Dieses setzt du dann z.B. in die erste Gleichung ein und hast zusammen mit der dritten Gleichung zwei Gleichungen in x, y ... Funktioniert das jetzt? Gr mY+ |
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