Vektoren abhängig/unabhängig |
| 12.12.2007, 16:15 | bigbluesomething | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektoren abhängig/unabhängig Ich sitze hier an meinen Hausaufgaben und habe ehrlich gesagt keinen Plan, wie ich anfangen soll. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Meine Aufgabe lautet: Zeigen Sie, dass jeweils 2 der 3 Vektoren linear unabhängig sind, und stellen Sie jeden der 3 Vektoren als Liearkombination der beiden anderen dar. (3,1), (-1,1), (2,1) Muss ich jetzt alle Vektoren auf Unabhängigkeit prüfen, z.B. mit einem Linearen Gleichungssystem? Oder muss ich nur 2 Vektoren aussuchen? Und vor allem, wie rechne ich das ganze? Eine andere Aufgabe, die ich auch in der Angehensweise nicht verstehe: Warum findet man für die "?" keine Zahlen, sodass die Vektoren linear unabhängig werden? (?,0,?), (?,0,?), (?,0,?) Leider ist mein Mathelehrer der Meinung, wir können uns das alles selber erarbeiten und verstehen, aber bei mir funktioniert das irgendwie nicht so ganz. Bin für alle schnellen Antworten und Tipps dankbar 
|
||
| 12.12.2007, 17:56 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektoren abhängig/unabhängig Hallo! Du hast 3 2-dimensionale Vektoren. 2 2-dimensionale Vektoren spannen eine Ebene auf, daher ist ein dritter 2-dimensionaler Vektor automatisch linear abhängig. Seien deine 3 Vektoren nun mal die Vektoren a,b,c. Dann nimmst du dir die Vektoren a und b und stellst c als Linearkombination dar. Dann nimmst du dir die Vektoren a und c und stellst b als LK dar. Dann nimmst du dir die Vektoren c und b und stellst a als LK dar. LG SF |
||
| 12.12.2007, 19:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektoren abhängig/unabhängig Etwas allgemeiner gesagt, ist die Siuation wie folgt: Du bildest das Gleichungssystem a * (3, 1) + b * (-1, 1) + c * (2, 1) = (0, 0) Gibt es Zahlen a, b und c, die nicht alle Null sind und diese Gleichung erfüllen, dann sind die Vektoren linear abhängig. Gibt es hingegen nur die Lösung a=b=c=0, dann sind die Vektoren linear unabhängig. Du mußt also nur entsprechende Zahlen a, b und c finden. |
||
| 12.12.2007, 19:22 | bigbluesomething | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke !
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
