Achtecke

12.12.2007, 17:08	CHAOSKING	Auf diesen Beitrag antworten »
Achtecke Hallöchen, wir haben am Montag dieser Woche unsere Mathe Schulaufgabe geschrieben. Da kam folgende Aufgabe drann: Ein Kreis und ein Quadrat haben den Umfang 4\pi . Berechner, welches dieser 2 "Figuren" den größeren Flächeninhalt besitzt. Antwort von mir: ......Kreis Lösung vom Lehrer: .......Kreis Dannach der Aufgabenteil b) Ein Achteck und ein Quadrat haben den selben Umfang. Entscheide ohne zu rechnen, welche der beiden "Figuren" den größeren Flächeninhalt besitzt. Antwort von mir: Das Quadrat (ist leider nur teils richtig glaube ich) Lösung vom Lehrer: Das Achteck (ist leider auch nur teils richtig glaube ich) Wenn es doch ein regelmäßiges Achteck wäre dann hätte er doch recht. (Regel: Je mehr Ecken, desto mehr Finhalt) So aber glaube ich das es beides sein kann. Wenn man es regelmäßig zeichnet dann wäre das Achteck größer, wenn man es z.B. wie eine Art "T" Form zeichnet, wäre doch das Quadrat wieder größer. So, könnte mir bitte nun jemand sagen, was nun richtig oder falsch von dem was ich gesagt habe ist.
12.12.2007, 17:30	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Achtecke Hallo Chaosking! Zu deinem "Achtecksproblem": Es geht hier nicht primär um Regelmäßigkeit denke ich, sondern eher um Konvexität. Anscheinend geht dein Lehrer von einem konvexen Achteck aus, d.h. alle Diagonalen liegen im Inneren des Achtecks. Das ist bei deinem Achteck in "T"-Form nicht der Fall, denn da handelt es sich um ein nicht-konvexes Achteck. Wenn die Bedingung "Konvexität" nicht gegeben war, würde ich an deiner Stelle mal in Ruhe mit ihm reden. LG SF
12.12.2007, 17:33	CHAOSKING	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke für deine Antwort. Dieses Wort habe ich noch nich gehört Konvexivität. War auch nicht angegeben. Die Aufgabe war so wie beschrieben, nur mit eigenen Worten.
12.12.2007, 17:38	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir mal das hier an: klick Normalerweise kenne ich es in der Schule nur so, dass -wenn nichts weiter angegeben ist- von konvexen Vierecken die Regel ist. Daher hätte dein Lehrer erstmal Recht. Aber dein Argument mit dem "T"-förmigen Achteck ist gut. Finde ich jedenfalls. Sollte der Link oben dir nicht wirklich weiterhelfen, google dir einfach mal "konvexe Vierecke", da kommen auch einige PDFs.
12.12.2007, 19:04	CHAOSKING	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne zu kompliziert für mich noch. In welcher Klasse kommt denn das dran? Bin erst in der 8. Meine Idee würde so aussehen. Das T und dann das Quadrat. Der Kreis der das andere Quadrat überdeck soll zum Aufgabenteil a) gehören. http://img91.imageshack.us/img91/1148/achteckoh5.th.png
12.12.2007, 19:21	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich ist das -soweit ich weiß- Stoff der 8ten. Im Zusammenhang mit dem Haus der Vierecke. Aber zu kompliziert ist das nicht. Bei konvexen Vierecken liegen die Diagonalen eben im Inneren, bei konkaven Vierecken eben nicht. Guckst du dir nun mal dein "T"-förmiges Achteck an, dann siehst du, dass eben nicht alle Diagonalen innerhalb der Figur liegen. Verbindest du z.B. die Punkte P und T so liegt diese Strecke nicht nur im Inneren des Achtecks. Geh am Besten mit dieser Zeichnung zu deinem Lehrer.
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13.12.2007, 17:20	CHAOSKING	Auf diesen Beitrag antworten »
So habe den Mathe Lehrer mal gefragt. geht sowas auch noch wenn das 8-Eck gleichseitig sein muss? Selber wäre meine Idee noch diese, habe es aber noch nicht ausgerechnet. http://img50.imageshack.us/img50/3277/achteck2zg0.th.png Also erstmal außen rum der Kreis, darin dann ein 8-Eck Diese kleineren Kreise müssen dann abgezogen werden. Wie bekommt man dann den Abstand von den Spitzen raus? Weil das 1,7 wäre dann nur der Abstand einer Strecke. Wenn ichs dann weiß, würde ich die entfernung 8x nehmen und dann durch 4 teilen. (Fürs Quadrat die Seitenlänge)

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