bijektiv? |
| 12.12.2007, 17:28 | max1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bijektiv? ich habe ein problem und wieder wende ich mich an euch. wir sollen in einer aufgabe gucken ob die funktion f(x)= x^2 für x>=0; f(x)= -x^2 für x<0 surjektiv injektiv oder bijektiv ist. ich sehe dass sie bijektiv ist aber wie prüf ich das nach? vielen dank im vorraus. mfg max |
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| 12.12.2007, 17:30 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es kommt ganz drauf an, ob die abbildung von nach oder nach definiert ist. |
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| 12.12.2007, 17:30 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Indem du injektivität und surjektivität nachrechnest: Zum Ersteren: Nimm dir zwei ungleiche Werte aus dem Definitionsbereich und zeige das auch das Bild ungleich ist. Zum Zweiteren: Nimm dir ein beliebiges Element aus dem Bildbereich (wichtig welcher das ist !!!) und zeige, das es ein Urbild gibt |
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| 12.12.2007, 17:39 | max1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
von R nach R ist es definiert. könntet ihr mir denn einen rechenweg aufschreiben? ich schreibg morgen einen test aber hab keine ahnung wie ich solch eine aufgabe schriftlich lösen soll. und aus meinen bisherigen unterlagen werd ich auch nicht mehr schlau 
vielen dank |
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| 12.12.2007, 19:41 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Funktion?
Das wird hier sicher keiner tun, denn Komplettloesungen werden hier nicht gegeben. "Hilfe zur Selbsthilfe" lautet das Motto. Wie weit bist du denn gekommen, und was ist dir nicht klar? |
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| 12.12.2007, 21:02 | max1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also DIE funktion ist injektiv, da f(x)=f(x') x^2=x^2 |x|=|x| aus der anfangsvorraussetzung f(x)=x^2 und f(x)=-x^2 folgt, dass wenn f(x)=f(x') ist muss x=x' sein. ich weiß aber nicht ob der rechenweg richtig ist und wie ich das sonst hätte aufschreiben sollen wenn f(x) surjektiv ist, muss ich beweisen dass für jedes y element von R ein x wert existiert. f(x) ist tatsächlich surjektiv. allerdings hab ich das der funktion angesehen, da sie punktsymetrisch ist. aber ich weiß wiederum nicht wie ich dies beweisen soll. ich will wirklich keine komplettlösung und finde euer motto gut, aber mein problem ist nicht, dass ich etwas an der aufgabe nicht verstehe sondern ich weiß einfach nicht wie ich soetwas aufschreibe. wär echt super wenn ihr nochmal helfen könntet |
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| 13.12.2007, 02:06 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zur Surjektivität: Fang so an: "Sei " Unterscheide dann die Fälle y <= 0 und y > 0 und finde ein x, so dass f(x) = y. |
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