Textaufgabe Log. |
13.12.2007, 11:49 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Textaufgabe Log. weiter gehts mit Log. möchte nun mal diese Textaufgabe berechnen: Zur Zeit t befinden sich in einem Becken eine Bakterienanzahl die sich durch die Funktion annähernd beschreiben lässt. k sei eine für die Kultur charakteristische Konstante. Frage a) In welcher Zeit verdreifacht sich die Bakterienkultur, wenn sie in jeder Stunde um 20% zunimmt. Frage b) Wieviel mal so groß wie zu Beginn (t=0) ist die Anzahl der Bakterien dieser Kultur nach 24h? erstmal a) da nach der Zeit t gefragt ist, habe ich als erstes die obige Gleichung nach t umgestellt soweit so gut. wie kann ich jetzt die Verdreifachung und die 1,2% pro h einbringen? Gruss, tt |
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13.12.2007, 12:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log.
Hier würde ich mal t=1h einsetzen und k bestimmen. Im welchem Verhältnis steht N(t) zu N_0, wenn nach der Zeit eine Verdreifachung vorliegen soll? |
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13.12.2007, 12:07 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log. dann müsste k=1,2 sein. Da ja pro 1h eine Zunahme um 1,2% erfolgt. Verdreifachung bedeutet wenn N_0=1 mus N(t) =3 sein. bzw. N(t)=3*N_0 Und wie setzte ich das nun ein? |
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13.12.2007, 12:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log.
Falsch. Schreibe doch mal die relevante Gleichung auf. Im übrigen hast du Probleme mit der Prozentrechnung. |
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13.12.2007, 12:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log.
Nein, die Menge nach 1 Stunde ist 1,2, wenn die Anfangsmenge 1 war! k ist daher .... mY+ |
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13.12.2007, 12:36 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log. ah jetzt hats mal klick gemacht. Die Menge nimmt also um 1,2 pro Stunde zu... wenn damit komme ich auf k= 0,18. Nun muss ich doch aber noch die Verdreifachung mit rein bringen, oder? bei genanntem Verhältnis sollte das dann so aussehen. Richtig? |
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13.12.2007, 13:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log.
Die Zunahme ist nicht 1,2 pro Stunde (das wäre eine konstante Zunahme), sondern die Zunahme erfolgt mit dem Faktor 1,2 pro Stunde.
Falsch. Wenn, dann muß es heißen: Du hattest doch da schon die Formel berechnet:
Jetzt mußt du nur die Beziehung N(t) = 3 * N_0 und dein errechnetes k einsetzen und fertig. |
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13.12.2007, 13:23 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log. wenn ich nun k einsetze, das in Abhängigkeit von t errechnet wurde, dann bekomme ich wieder t=1,0. Verwirrt mich gerade... |
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13.12.2007, 13:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log. Wenn du nicht schreibst, was du rechnest, kann man auch nicht sagen, was du falsch rechnest. |
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13.12.2007, 15:56 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log. also da das Verhältnis von 1,2 zu 1 gegeben und k und t unbekannt, muss zum errechnen von t erst k bestimmt werden. (mit t=1) damit wird k pro std. um das 1,2 fache erhöht. nun k und N(t)=3N_0 einsetzen was habe ich nun falsch eingesetzt? |
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13.12.2007, 19:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log. bestimmung der konstanten k: a) b) dein fehler edit: dank an TA wg ln |
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15.12.2007, 17:33 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log. Vielen lieben Dank, Werner. Schön und hilfreich das Du mir auch die Fehlerquelle aufgezeigt hast. Viele Grüße |
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16.12.2007, 01:52 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log.
Du meinst doch sicherlich k und nicht ln k: |
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16.12.2007, 02:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe Log.
das offensichtlich ist oft nicht offensichtlich trotzdem danke, ich habe es oben korrigiert |
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