biquadratische gleichung

Neue Frage »

guest* Auf diesen Beitrag antworten »
biquadratische gleichung
hi
wer kann mir helfen?
ich muss
xhoch4 +3x-7=o rechnen
nur weiß ich nicht wie man das jetzt mit dem hoch 4 und dem einen x macht weil man das ja eigentl mit der substitution macht

und auch bei dieser aufgabe komm ich nicht weit:

xhoch4-x³-6x²=0

wie geht das mit dem x³????

würd mich sehr über hilfe freuen

lg gast Hilfe
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

beim zweiten kannst du auf jeden fall x ausklammern und dann die regel anwenden, dass ein produkt null ist, wenn **********
guest* Auf diesen Beitrag antworten »

mhm mein problem ist eigentl wie das mit zb x³ ist

weil zb bei x² kann man ja substitution machen und dann ist das zb z

ich kann sooo schlecht erklären traurig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

weißt du was ausklammern bedeutet?
klammere doch beim 2. mal x² aus...
danach isses ganz einfach.

zum ersten: ist das wirklich so, oder eher
x^4 +3x²-7=0 mit x²?
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Zur ersten Aufgabe:


Hier hilft wohl nur ein Näherungsverfahren oder eben Wikipedia

Die zweite Aufgabe dürftest du mit dem Hinweis von DGU mittlerweile gelöst haben.
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

ähm, nur als kleine aber feine bemerkung am rande,
die von dir angegebenen gleichungen sind nicht biquadratisch!
biquadratische gleichungen sind gleichungen, in denen der exponent eine zweierpotenz bei ALLEN auftretenden variablen ist,zb:




...ist auch nur ein ungerader exponent dabei (wie in deinen fällen) so ist handelt es sich einfach vom namen her um ganzrationalen funktion 4.grades (ordnung)
 
 
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab immer das gegenteil gedacht...das sagt übrigens auch wikipedia
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

deswegen vermutete ich ja auch das hier:

Zitat:
zum ersten: ist das wirklich so, oder eher
x^4 +3x²-7=0 mit x²?


ich glaube kaum, dass neben einer einfachen ausklamemraufgabe ein numerisches verfahren gebraucht würde

mfg jochen
guest* Auf diesen Beitrag antworten »

mhm also das mit dem ausklammern versteh ich ja nun...

bei der 2. aufgabe war es wirklich ohne x² aber über der aufgabe stand auch sowas ähnliches wie:
ist das eine biquadratische gleichung? berechne soweit es geht
jedenfalls so ungefähr stand das da deshalb kann es gut sein das es keine biquad gleichung ist smile
wie muss ich das den dann machen?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »



Daraus folgt (trivialerweise Big Laugh ):





Das wären die exakten Lösungen Freude

Jedoch bezweifle ich sehr stark, dass du auf diese Lösungen durch eigenständiges Rechnen kommen wirst. Daher begnüge dich entweder mit einem Approximationsverfahren (Newton lässt grüßen) oder vergiss die Aufgabe Augenzwinkern

Gruß, therisen
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh

Jeder sollte einmal im Leben mit den Formeln von Cardano gerechnet haben.
guest* Auf diesen Beitrag antworten »

öhm...
ich glaube ich vergesse die aufgabe lieber *g*
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Einen kurzen Kommentar zum Thema Biquadratische Gleichungen würde ich gerne beifügen. Big Laugh

Die oben genannte Gleichung ist auf jeden Fall eine Biquadratische Gleichung, und die Aussage
Zitat:
biquadratische gleichungen sind gleichungen, in denen der exponent eine zweierpotenz bei ALLEN auftretenden variablen ist....
ist nicht richtig!

Biquadratische Gleichungen sind Gleichungen 4. Grades, d.h. in ihnen kommt die Variable x höchstens in der vierten Potenz vor. Ihre allgemeine Normalform lautet:

ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0


Die Bezeichung "Biquadratische" bezieht sich nämlich nur und ausschliesslich auf die höchste Potenz in der Gleichung - also x^4.
Mit den niedrigeren Potenzen hat die Benennung des Gleichungstyps nichts zu tun!


Zum Merken:

- jede Gleichung 1. Grades eine lineare Gleichung,
- jede Gleichung 2. Grades eine quadratische Gleichung,
- jede Gleichung 3. Grades eine kubische Gleichung,
- jede Gleichung 4. Grades eine biquadratische Gleichung,

-->auch wenn sie ungerade Potenzen beinhaltet!




Gruss
mercany
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

korrekt

ich liefer mal noch den passenden wikilink dazu!
http://de.wikipedia.org/wiki/Biquadratische_Gleichung
guest* Auf diesen Beitrag antworten »

kann ich die aufgabe dann doch einfach lösen als von therisen beschrieben?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von guest*
kann ich die aufgabe dann doch einfach lösen als von therisen beschrieben?


Nein.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »