Bedingungen von Funktionen |
| 14.12.2007, 16:37 | Alex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingungen von Funktionen ich benötige dringend eure Hilfe. Ich schreib am nächsten Mittwoch eine Mathe-Klausur und hab noch wichtige Fragen zu ein paar Aufgaben. Aufgabe Nr.1: Es sei ft(x) = (x²-tx+4)e^-x a) Für welche Werte von t besitzt ft genau 1 Nullstelle, sowie mehr als eine Stelle mit waagerechter Tangente? b) Für welche Werte von t besitzt ft keine Nullstelle, sowie genau eine Stelle mit waagerechter Tangente? Aufgabe Nr.2: kt ist das Schaubild der Funktion f mit ft(x) = 3te - 3te^-2x ; x Element R ; t Element R ohne Null und alle positive Zahlen a) Bestimme die Nullstellen von ft(x). b) Kt schneidet die x-Achse im Punkt N. gt ist die Tangente an Kt in N. Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes der Tangente mit der y-Achse. c) Die Gerade gt begrenzt mit dem Koordinatensystem ein Dreieck. Berechne dessen Fläche in Abhängigkeit von t. Kann mir igendjemand sagen, wie man diese Aufgaben rechnet? Ich wäre euch sehr dankbar! Schon im vorraus vielen Dank MfG Alex |
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| 14.12.2007, 17:45 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » |
so wirst du hier nicht viel erreichen! Prinzip "Mathe online verstehen!" |
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| 14.12.2007, 17:48 | Alex | Auf diesen Beitrag antworten » |
O.K. kannst du mir dann einen Tipp geben wie man die Aufgaben angeht? |
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| 14.12.2007, 20:41 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » |
für den ersten Teil der 1a): Wann hat denn seine Funktion eine Nullstelle? (Stichwort pq-Formel oder quadratische ergänzung) |
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| 15.12.2007, 11:49 | Alex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aha, wenn die Diskriminante 0 ist oder? Ich hab's mal gerechnet. Ich bekomme für t=4 raus. Stimmt das? Denn es gilt für t ist Element von R, alle positiven Zahlen. Zum 2.Teil der Aufgabe 1a) Da muss man doch die erste Ableitung gleich Null setzen, da komme ich aber nicht weiter. Ich habe die Produktregel angewandet und dann kommt bei mit folgendes raus: Jetzt muss man doch die Klammer gleich Null setzen, dann die Diskriminate anschauen (muss ja größer Null sein, da mehrere Stellen) und t herausbekommen. Aber jetzt habe ja tx, und das stört. Da komme ich nicht mehr weiter. Wie löse ich jetzt auf t auf? |
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