Krümmungsverhalten

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cybermaex Auf diesen Beitrag antworten »
Krümmungsverhalten
Hi!

Mir fehlt leider total der Ansatz für folgende Aufgabe. traurig Kann mir evtl. jemand auf die Sprünge helfen?

Es geht um die Funktion .

Begründen Sie, dass konkav ist.

Dankeschön! Freude
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Was hast du dir denn schon überlegt? Hier kriegst du keine Komplettlösung, wir helfen dir mit Tipps. Siehe Prinzip des Boards!
cybermaex Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich meine, dass eine Funktion konkav ist, wenn die 2. Ableitung kleiner gleich null ist. Problem ist, dass ich das bisher nur für eine Variable hatte und hier sind gleich drei. Soll ich dazu nach allen drei Variablen zweimal partiell ableiten?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink

Sagt dir die Hesse-Matrix etwas verwirrt

Die Funktion f ist genau dann konkav in , wenn konvex ist und die Hesse-Matrix negativ semidefinit ist .

Also, wenn alle geraden Hauptminoren , alle ungeraden Hauptminoren für alle , ist konkav.
cybermaex Auf diesen Beitrag antworten »

Hesse-Matrix.. Ja genau, da war was Augenzwinkern Der Tipp hat mir gefehlt. smile

Aber wie überprüfe ich denn, ob konvex ist?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

D ist hier doch besonders leicht.....
x>0, y>0, z>0, das ist genau der reste quadrant, ohne die koordinatenebenen
=> das ist konvex
 
 
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