Gleichung lösen

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16.12.2007, 12:11	Lars-1	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen Hallo, Ich habe eine schwierige Aufgabe zu lösen und komme einfach nicht weiter. Das ist die Gleichung: (X+4)x(4-X)=15 Welche ist die richtige Zahl für X ? Und wie rechnet man dies überhaupt ? MFG Lars-1
16.12.2007, 12:13	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen $\begin{eqnarray} (x+4) \cdot x \cdot (4-x)=15 \end{eqnarray}$ 1. Probieren: Was ist den 15 in Primfaktorzerlegung
16.12.2007, 12:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es bleibt nur der Weg über ausmultiplizieren: $\begin{eqnarray} 16x - x^3 = 15 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^3 - 16x + 15 = 0 \end{eqnarray}$ Nun eine ganzzahlige Lösung (x1) erraten (-> Teiler von 15), Polynomdivision durch (x - x1) -> quadr. Gleichung, liefert die anderen beiden Lösungen. mY+ P.S.: Zum Erraten der 1. Lösung: Siehe obigen Post von ..bine.
16.12.2007, 12:16	Lars-1	Auf diesen Beitrag antworten »
Das verstehe ich nicht so ganz.
16.12.2007, 12:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Zerlege doch einmal die $\begin{eqnarray} 15 = 1\cdot ? \cdot ? \end{eqnarray}$
16.12.2007, 12:17	Lars-1	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist jetz überhaupt X ?
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16.12.2007, 12:17	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Unbekannte die wir suchen. Aber mal doch mal das was ich gefragt habe.
16.12.2007, 12:17	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Errate mal eine Lösung (sie ist ganz leicht)! mY+
16.12.2007, 12:18	Lars-1	Auf diesen Beitrag antworten »
15=1x3x5 Und jetzt ?
16.12.2007, 12:19	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal den Schlaf aus den Augen reiben $\begin{eqnarray} (x+4) \cdot x \cdot (4-x)=15 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 \cdot 3 \cdot 5 = 15 \end{eqnarray}$
16.12.2007, 12:19	Lars-1	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Lösung ist glaube ich 1, aber wie kommt man darauf ? Was ist die Rechnung ?
16.12.2007, 12:20	Lars-1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meinte -1
16.12.2007, 12:20	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Erraten ist scharfes hinsehen gefragt und durch einsetzen zeigt man, dass es stimmt. Beim berechnen müssten wir den Weg von mYthos gehen. Ist bei Gleichungen dritten Grades nicht immer so einfach. Wieso denn -1?
16.12.2007, 12:21	marodeur	Auf diesen Beitrag antworten »
er meint bestimmt die gleichung: $\begin{eqnarray} (x+4)\cdot(4-x)=15 \end{eqnarray}$ und diese gleichung hat 2 Lösungen: $\begin{eqnarray} x=1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x=-1 \end{eqnarray}$
16.12.2007, 12:23	Lars-1	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau ! Aber wie komme ich auf -1 ? Was ist die Rechnung ?
16.12.2007, 12:25	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Lieber user, wenn du schon nicht der Editor benutzt und ich Dir bereits in der ersten Antwort eine Gleichung geben, wo ein x zuviel drin ist, dann sage das doch bitte gleich. Ich habe keine Lust meinen Sonntag mit sowas zu vergeuden. Raten geht hier aber dennoch. Der Faktor 1 ist vernachlässigbar. Die Rechnernische Lösung wird aber, dank Lösungsformeln deutlich einfacher.
16.12.2007, 12:26	marodeur	Auf diesen Beitrag antworten »
durch ausmultiplizieren von $\begin{eqnarray} (x+4)\cdot(4-x)=15 \end{eqnarray}$ erhält man: $\begin{eqnarray} 4x-x^2+16-4x=15 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -x^2+16=15 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow x=\pm 1 \end{eqnarray}$ (Lösungsformel für Quadratische Gleichungen, siehe Signatur)
16.12.2007, 12:29	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
@marodeur Bitte keine Komplettlösungen. Und auch mal das Boardprinzip lesen. 2 Moderatoren haben sich schon im Thread geäußert und sind auch noch online. Danke für dein Verständnis.
16.12.2007, 12:34	Lars-1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke
16.12.2007, 12:41	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@marodeur Verhalte dich bitte NICHT deines Namens gemäß! mY+

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