Additionssatz so richtig? |
| 24.04.2005, 13:22 | Sytec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Additionssatz so richtig? Ich bräuchte folgende "Bestätigung". Die folgd. Aufgb + Lösg. ist doch richtig, oder? Ein idelaes Tetraeder mit den zahlen 1,2,3 und 4 wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse: A: Im ersten Wurf keliner als 3 oder im zweiten Wurf eine gerade Zahl. Lsg.: R8? 
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| 24.04.2005, 13:41 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie kommst du genau auf deine lsg? um beim ersten wurf kleiner als 3 zu sein, musst du entweder eine 1 oder eine 2 würfeln. also eine eins zu würfeln hat die wahrscheinlichkeit 1/4, eine zwei zu würfeln natürlich auch 1/4. da du ja im ersten versuch entweder eine eins oder eine zwei würfeln darfst du musst die beiden wahrscheinlichkeiten addieren, sprich, 1/4+1/4=1/2 d.h. die wahrscheinlichkeit im ersten wurf kleiner als drei zu sein beträgt 1/2. jetzt musst du dir noch überlegen wie hoch die wahrscheinlichkeit ist eine gerade zahl zu würfeln. wenn du die wahrscheinlichkeit raus hast musst du sie mit einander multipilizieren und dann solltest du deinen lsg haben... mfg bil wenn noch was unklar ist einfach fragen |
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| 24.04.2005, 13:42 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry , hab die frage falsch gelesen , da steht ja ein oder und nicht ein und... tut mir leid... antwort ist dann folglich falsch.... |
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| 24.04.2005, 13:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, das wäre dann die wahrsheinlichkeit beide ergebnisse zu erzielen. hier ist aber eine und-verknüpfung gefordert! (edit: selbst gemerkt!) leider sind die ereignisse (1. wurf <3, 2 wurf ungerade) nicht disjunkt. deswegen greifen wir auf einen trick zurück. berechne die wahrscheinlichkeit, dass im ersten wurf keine zahl <3 und im 2. wurf keine unegrade zahl fällt. hier kannst du dann multiplizieren (produktexperiment). deine gesuchte wahrscheinlichkeit ist dann die gegenwahrscheinlichkeit. mfg jochen ps: @bil: wie wär's mit registrieren!? |
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| 24.04.2005, 13:54 | Sytec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oke, hab mich auch mal registriert. <3 = 3,4, oder? * Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit 1 - 4/16 = 8/16 = 3/4, oder? 
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| 24.04.2005, 14:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ergebnis stimmt.... aBÄR:
mit dieser mathematischen aussage kommst du nicht weit! erstens ist es falsch, denn 3 und 4 sind nicht kleiner 3, zum anderen ist das auch mit nichtkleiner 3 nicht schön aufegschrieben! aber du hast natürlich das richtige gedacht und P(1.wurf >=3)=1/2 P(2. wurf gerade)=1/2 damit richtig, P(1.wurf >=3 und 2. wurf gerade)=1/4
tippfehler? da muss es 12/16 heißen... endergebnis stimmt. |
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| 24.04.2005, 14:07 | Sytec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, Tipp- und Denkfehler 
Vielen Dank schonmal!!Hfftl. akzeptiert das mein Lehrer in der Arbeit mit 1 - Gegenwahrscheinlichkeit, wir haben es nämlich anders gelernt. 
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| 24.04.2005, 14:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
alternativ; sei das eine ergebnis A, das andere B: P(A vereinigt B)=P(A)+P(B)- P(A geschnitten B)=1/2+1/2-1/4=3/4 mfg jochen |
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| 24.04.2005, 14:16 | Sytec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Additionssatz so richtig?
Genau das habe ich auch hier angewendet:
Da er ja 2 mal geworfen wird. Im ersten Wurf muss die Zahl kleiner 3 sein (deswegen 2), für den zweiten ist nichts ausgesagt, deswegen ist es egal, folglich 4. Genau so beim zweiten Bruch, und der dritte wird dann subtrahiert, da er die Schnittmenge (Im ersten kleiner 3, im im zweiten gerade) ist, Ist doch korrekt, oder? /Edit: Argh, was kommt da raus!
Sry, muss ich nochmal überdenken |
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| 24.04.2005, 14:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
scheinbar ist die idee korrekt, aber die ausführung irgendwie grütze.... <-- soll das P(1.wurf <3) sein? ich glaube, du hast dir das leben da völlig unnötig schwer gemacht... P(1. wurf <3) ist natürlich einfach 1/2 mfg jochen |
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| 24.04.2005, 14:30 | Sytec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Argh, ich hatte Ziehungsart ohne Zurücklegen 
Also nochmal: Erster Wurf MUSS kleiner 3 sein, also 2/4. Beim zweiten Wurf ist es dann doch egal, deswegen 4 Möglichkeiten, also 4/4. Beim zweiten Bruch dann ds gleiche, und beim 3ten wird die Schnittmenge abgezogen. Oder? |
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| 24.04.2005, 14:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jupp, is richtig.... umständlich herbeigeführt, aber richtig! mfg jochen ps: ich würde dennoch die lösung mit gegenwahrscheinlichkeit nehmen, die ist viel einfacher und intelligenter! |
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| 24.04.2005, 14:34 | Sytec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hehe, Danke! Ja, umständlich, aber so haben wir das hier in BW/Gymnasium/10. Klasse gelernt
1 - Gegenwahrscheinlichkeit ist echt nen super Trick, wird halt nur dann kompliziert, wenn die Gegenwahrscheinlichkeit länger wird als die normale! Danke nochmal! |
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| 24.04.2005, 14:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
deswegen wendest du das ja auch nur dann an, wnn das eben genau anders rum ist, bzw. wenn die wahrscheinlichkeit direkt nicht so schnell zu berechnen ist. siehe hier: 3 rechenschritte gegen einen! und bedenke wie das wäre, wenn das alles schwere rechenschritte wären! kannst es ja im unterricht auf jeden fall mal ansprechen! ansonsten gen geschehen! mfg jochen |
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| 24.04.2005, 14:39 | Sytec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jop, super, danke für deine Hilfe, war echt ne schwere Geburt
Bis dann 
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