Rechnen modulo n

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slacker2d Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen modulo n
Hallo,
ich sitze gerade an Matheaufgaben und weiß nicht so recht weiter. Taschenrechner ist tabu und deshalb wird es nochmal schwerer...

Die Aufgaben sehen in etwa so aus:

Wie kann ich an die Aufgabe ran gehen? verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »



Damit ist die Sache ratz-fatz erledingt.
 
 
slacker2d Auf diesen Beitrag antworten »

also das



ist verstehe ich, aber wie komme ich gedanklich auf



???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist doch ganz natürlich, bei Potenzen für die Basis gemäß dem Modul einen betragsmäßig möglichst kleinen Repräsentanten zu wählen, und das ist hier nun mal die -1.
Philipp Imhof Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von slacker2d
also das



ist verstehe ich


Ich glaube, du hast Arthur Dents Tipp falsch verstanden. Er meinte nicht, du sollest -1 mod 19 rechnen, sondern dass man 37 (mod 19) genauso gut als -1 (mod 19) schreiben kann.
slacker2d Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt. Naja ich hab da eh einige Lücken fürchte ich. Jetzt ist mir zwar klar, was ich bei



wenn a > n tun muss/kann aber bei a < n rätsel ich gerade noch...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von slacker2d
aber bei a < n rätsel ich gerade noch...

Was ist los: Angst vor negativen Zahlen? Die Regel



gilt für beliebige ganze Zahlen , nicht nur natürliche. Und heißt nichts weiter, dass durch teilbar ist.
slacker2d Auf diesen Beitrag antworten »

Fermat hin oder her, Definition des Moduls und was sonst noch so gebraucht wird, ich verstehe das nicht:





verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von slacker2d
Fermat hin oder her

Nicht "hin oder her", sondern anwenden! Das reduziert die Rechnerei schon mal ein wenig.
slacker2d Auf diesen Beitrag antworten »






Kann man das so durchgehen lassen? Und sind die Gleichheits/Kongruenzzeichen korrekt, da bin ich mir total unsicher ?!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ist Ok. Üblicherweise schreibt man aber das mod 23 nur einmal pro Gleichungs- besser gesagt Kongruenzkette, nämlich rechts am Ende.
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