Kurvendiskussion

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Mathephobie Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion
Hallo erstmal,

Ich versuche gerade eine Diskussion über die Funktion:

\frac{x}{ln(6x)}

zu machen.

Es wäre schön wenn man mir hierbei Hilfestellung gebn könnte.

1.)Definitionsbereich

Alle reelen Zahlen >0 außer x= \frac{1}{6}.

So richtig?

2.Die Asymptote, ist hier der Zählergrad x^1 > als der Nennergrad x^0?
Wenn ja, wie läuft dann die Polynomdivision ab?

MfG Mathephobie
Mathephobie Auf diesen Beitrag antworten »

Das erste soll natürlich und das zweite heißen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Definitionsbereich ist ok. Da im Nenner kein Polynom steht, kann man zum einen nicht von Nennergrad reden, zum anderen geht auch keine Polynomdivision. smile

Das Thema würde eher in den Schulbereich als hierhin passen. Aber ich lasse es dennoch mal hier.
Mathephobie Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort.
Das meine Mathematikfähigkeit nun nicht überall dem hochschulniveau entspricht weiß ich leider auch unglücklich (obwohl ich nunmal eine besuche...)

Wenn ich hier nun die erste Ableitung bilde, dann errechne ich:



Lässt sich das noch irgendwie optimieren?
Mich drängt es irgendwie dazu aber ich finde da nichts.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung ist ok (formal gehört da noch ein f'(x)= davor, natürlich analog ein f(x)= vor deine Funktion). Du kannst allenfalls den Bruch noch auseinanderziehen.
Mathephobie Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, wieder großen Dank.

Demnach wäre die dritte Ableitung:

 
 
Mathephobie Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, ich meine die zweite.
Rare676 Auf diesen Beitrag antworten »

Machs dir einfacher beim Überprüfen
Mathephobie Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm ioch habe das Ergebnis nu in drei Variationen Raus...und die Website sagt mir trotzdem ein anderes Ergebnis traurig
Mathephobie Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, ich habe den Fehler. Habe dreimal falsch gerechnet... und aus 1/6x *6 einfach x gemacht statt 1/x...
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