Funktionstermbestimmung

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mys Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionstermbestimmung
Hallo, ich hab mal wieder ein Problem...

...und zwar folgendes:
Eine Grippeepidemie in einem kleinen Dorf hat folgenden Verlauf. Am 0-ten tag (Sonntag) sind noch alle gesund. Dann sieht man die ersten Erkrankten zum Arzt laufen. Am Dienstag ist die Anzahl der bereits Erkrankten bereits am höchsten. Danach fällt die zahl der Erkrankten, am Mittwoch ist der Rückgang am größten. Am Donnerstag sind noch 4 personen erkrankt, danach steigt die zahl der Erkrankten ins Unermessliche an.

Ich soll jetzt den Funktionsterm bestimmen und dazu den Ansatz verwenden.

bisher hab ich folgendes:
1.
2.
3.
4.


aber jetzt komm ich irgendwie net weiter.... hat das bisher überhaupt was gebracht?? und was muss ich jetzt machen??

Für Hilfe wäre ich seeeeehhhrrr dankbar!!! Augenzwinkern
Fassregel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionstermbestimmung
Zitat:
Original von mys
bisher hab ich folgendes:
1.
2.
3.
4.


aber jetzt komm ich irgendwie net weiter.... hat das bisher überhaupt was gebracht?? und was muss ich jetzt machen??


sieht doch im ansatz schon gar nicht so schlecht aus, nur in der durchführung haperts noch ein wenig.

du hast vier variablen, also brauchst du vier eindeutige bedingungen (die hast du auch, versteckt im text)

zwecks der übersichtlichkeit: mach dir doch mal ne aufstellung der eindeutigen fakren die du hast, und schreib dahinter, was sie konkret für funktion, erste oder zweite ableitung bedeuten.

ich helf dir mal, die vier relevanten fakten zu finden:

1. sonntag: alle sind gesund, das bedeutet f(0)=0
2. dienstag: zahl am größten
3. mittwoch: rückgang am größten
4. donnerstag: vier leute sind erkrankt

jetzt musst du diese sachen nur noch in die allgemeine funktionsgleichung oder ableitung einsetzen.
LGS, vier gleichungen, vier unbekannte, lösen, fertig!
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionstermbestimmung
auf grund der 2. gleichung kennst du schonmal d
wie kommst du auf die 3. und 4. gleichung?

also ich komm auf
f(0)=0
f'(2)=0
f''(3)=0
f(4)=4
mys Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, aber irgendwie komm ich trotz eurer Antworten net weiter... traurig

was für Gleichungen soll ich jetzt machen wie soll ich die lösen und überhaupt..??? verwirrt
Fassregel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mys
was für Gleichungen soll ich jetzt machen wie soll ich die lösen und überhaupt..??? verwirrt


wie du schon hingeschrieben hast, gilt für eine ganzrationale funktion 3. grades:

für ihre 1. ableitung gilt:

für ihre 2. ableitung gilt:


jetzt setzt du die 4 bedingungen von cheetah_83 in die jeweiligen gleichungen ein, du erhälst ein gleichungssystem aus 4 gleichungen mit 4 variablen, davon fällt eine variable schon beim ersten hingucken weg, dann hast du drei gleichungen, drei unbekannte, das lösen sollte kein problem mehr sein.
mys Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fassregel
...jetzt setzt du die 4 bedingungen von cheetah_83 in die jeweiligen gleichungen ein...


und was sind die jeweiligen Gleichungen???
 
 
pape Auf diesen Beitrag antworten »

na wie oben doch schon steht!

Du brauchst doch nur die Werte einsetzen...
so wird z.b. aus
f(0)=0 -> a*0^3+b*0^2+c*0+d=0
daraus folgt dann d=0

das machste mit den anderen eben so!
Dann Gleichungssystem aufstellen+lösen, dann die Werte die du für die variablen raus hast einsetzen und du hast deine funktion!

grz
pape
mys Auf diesen Beitrag antworten »

ok... und wie stelle ich ein Gleichungssystem auf??
pape Auf diesen Beitrag antworten »

genauso, wie ich es grade gemacht habe!
einfach den x wert in deine allgemeine Funktion f bzw. f' einsetzen.
mys Auf diesen Beitrag antworten »

ja, dann hab ich ja folgendes:

1.
2.
3.
4.


und was bringt mir das??? was mach ich jetzt???
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »

erst mal rechnest du die terme richtig aus
2b2 is z.b. 4b
mys Auf diesen Beitrag antworten »

1.
2.
3.
4.

richtig??

und nun??


ähm...
a=-4
b=36
c=-80
d=0

ist eher falsch... oder??? verwirrt

edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion! (MSS)
Fassregel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mys
ja, dann hab ich ja folgendes:

4.


Es muss richtigerweise
4.
heißen.
Die Funktion nimmt an der Stelle x=4 den Funktionswert f(4)=4 an.

Noch was zur Lösung: Sagt dir der Begriff Additionsverfahren etwas? Treppenform?
mys Auf diesen Beitrag antworten »

ja, dass da 4 raus kommen muss ist mir eben bei meinem letzten beitrag auch klar geworden...

ich glaub ich habs gleich, haben sowas ja schonmal gemacht und ich habs in der Mappe nur irgendwie hab ichs net geraft wie wir da auf diese gleichungen gekommen sind...

ich probiers mal grad aus, obs so klappt wie ichs jetzt denke...
Fassregel Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das ist eher falsch...
mys Auf diesen Beitrag antworten »

und was ist mit b = -9a und c = 20a ??????
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »

b ist ok
c nicht
mys Auf diesen Beitrag antworten »

und c = 24a ????
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »

jo is richtig
mys Auf diesen Beitrag antworten »

und dann a = 0,25??????
Fassregel Auf diesen Beitrag antworten »

können wir uns drauf einigen, ja. Augenzwinkern

jetzt noch a einsetzen, und fertig. Freude
mys Auf diesen Beitrag antworten »

schön... =)

und dann b=-2,25 c=6 und d=0 - ja???
pape Auf diesen Beitrag antworten »

ups.. viel zu lahm...lol
mys Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich dann einfach nur die zahlen in die funktion einsetzten also so:

und das ist der Funktionsterm, den ich rausfinden sollte??
pape Auf diesen Beitrag antworten »

genau!

Und mit Hilfe dieser Funktion kannst du nun auch noch mal überprüfen ob deine Ergebnisse stimmen, indem du einfach einsetzt und guckst ob das richtige rauskommt!
also:
f(0)=0
f(4)=4
f'(2)=0
f'(3)=0

pape
mys Auf diesen Beitrag antworten »

juhuu... Tanzen


echt cool, wie gedultig ihr mit so blöden leuten wie mir sein könnt!! VIELEN VIELEN DANK dafür!!!! smile
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