Dgl |
| 18.12.2007, 17:15 | lunalise | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dgl
Halloich wollte mal nachfragen, ob phi genau dann eine Lösung der DGL y´=f(x,y) ist, wenn phi in deren Richtungsfeld passt. Also was mit dem Richtungsfeld gemeint ist verstehe ich aber gehört dann nicht das phi zur DGL? das würde doch dann immer eine Lösung der Differentialgleichung f(x,y) sein oder??? wäre toll wenn mir das jemand erklären könnte 
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| 18.12.2007, 21:43 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lies dir eben nochmal die definition von "Lösung einer DGL" durch. im richtungsfeld werden ja quasi an jedem punkt im definitionsbereich einfach ein stückchen tangente der lösung gemalt, das heisst eine lösung ist genau eine kurve, die in jedem punkt des richtungsfeldes das gezeichnete stückchen strich auch wirklich als tangente hat |
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| 19.12.2007, 15:33 | lunalise | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja also habe ich gemacht. Also das phi ist die Stammfunktion von f und somit wäre es ja klar, das phi immer in das Richtungfeld passt oder bitte um rückmeldung ob ich das so richtig verstanden habe 
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| 19.12.2007, 18:25 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eben nicht unbedingt stammfunktion, das ist ja der witz an einer DGL... für eine DGL der form kann man tatsächlich von als der stammfunktion sprechen, denn so eine DGL wäre zum beispiel aber im allgemeinen hängt eben die rechte seite auch von , also der zu suchenden funktion ab, , zb und hier ists essig mit "einfach so" integrieren |
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