Gaußscher Algorhythmus |
| 24.04.2005, 17:39 | stef123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gaußscher Algorhythmus ich habe ein Problem mit den Gaußschen Algorhythmus (3 Unbekannte): Und zwar passiert es mir ständig, dass sich beim Lösen irgendein Fehler einschleicht. Jetzt bietet es sich ja an zum Überprüfen eine Probe zu machen. Nur kostet die ja in der Prüfung viel Zeit Frage: Kann ich davon ausgehen, wenn die erste Gleichung (die beim Gaußen Algorhythmus ganz oben steht) eine wahre Aussage bei der Probe ergibt, dass ich das Gleichungssystem dann richtig gelöst habe? |
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| 24.04.2005, 17:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
ne kannst du nicht, du musst immer alle auf korrektheit prüfen. es reicht allerdings, eine falschaussage zu finden, um eine lösung zu widerlegen. mfg jochen |
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| 24.04.2005, 18:23 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gaußscher Algorhythmus Es gibt eine Möglichkeit, schon während der Rechnung eine kleine Kontrolle zu haben. Füge dir nach der Matrix (z.B. mit Bleistift) noch eine zusätzliche Spalte ein. Addiere jeweils alle Zahlen in einer Zeile und schreibe sie in diese zusätzliche Spalte. Wenn du den Gauß-Algorythmus anwendest, dann wende ihn auch auf die Summenspalte an. Kleines Beispiel. Du willst das folgende LGS lösen: Das ganze in eine Matrix schreiben und die Summenspalte zur Kontrolle einführen ergibt: Die letzte Spalte ergibt sich also aus 1-2+1+5=5, sowie 2+3-1-3=1 und 4+1+1+5=11 Jetzt die erste Zeile *(-2) und zur zweiten Zeile addieren, sowie die erste Zeile *(-4) und zur dritten Zeile addieren ergibt: Wenn du jetzt die Summe in jeder Zeile bildest, kannst du sehen, ob du einen Fehler gemacht hast, denn die Summe muss immer noch stimmen. Das kannst du jetzt bis zum Ende weitermachen. Ich hoffe, das war verständlich. Ich wußte nämlich nicht so genau, wie ich es erklären soll 
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