(ln(x))² umschreiben...hilfe

24.04.2005, 18:12

Bisi

(ln(x))² umschreiben...hilfe

hallo,

kann man (ln(x))² noch umschreiben? also anders dartstellen, damit man damit auch rechnen kann z.B. mit anderen zahlen oder ln's zusammenfassen.

Spezielles beispiel: (lne²)²-ln(e^(1/2))+(lne)^(1/2) (man soll zusammenfassen)

danke

24.04.2005, 18:16

iammrvip

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RE: (ln(x))² umschreiben...hilfe
Hallo Wink

Man kann es noch anders schreiben:

$\begin{eqnarray*} (\ln x)^2 = \ln^2x = \ln x \cdot \ln x \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Bisi
Spezielles beispiel: (lne²)²-ln(e^(1/2))+(lne)^(1/2) (man soll zusammenfassen)

Du brauchst aber eher Logarithmengesetze:

$\begin{eqnarray*} \ln x^r = r\cdot \ln x \end{eqnarray*}$

überelge mal was $\begin{eqnarray*} \ln \mathrm e \end{eqnarray*}$ ist

$\begin{eqnarray*} \ln \mathrm e = ... \Leftrightarrow \mathrm e^{...} = \mathrm e \end{eqnarray*}$

24.04.2005, 18:23

Bisi

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ahhhh danke...

lne ist doch 1 oder ? weil ich kann ja uch schreiben: lne^1 und das ist dann 1....oder?

danke

24.04.2005, 18:25

iammrvip

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Zitat:

Original von Bisi
lne ist doch 1 oder ?

Richtig

Zitat:

weil ich kann ja uch schreiben: lne^1 und das ist dann 1....oder?

Falsch!
$\begin{eqnarray*} \ln \mathrm e = 1 \end{eqnarray*}$ , weil $\begin{eqnarray*} \mathrm e^1 = e \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

24.04.2005, 23:18

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von iammrvip

Zitat:

weil ich kann ja uch schreiben: lne^1 und das ist dann 1....oder?

Falsch!
$\begin{eqnarray*} \ln \mathrm e = 1 \end{eqnarray*}$ , weil $\begin{eqnarray*} \mathrm e^1 = e \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Warum falsch? Ich glaub, Bisi hat mehr oder weniger nur die Logarithmusregel angewandt:

$\begin{eqnarray*} \ln(\operatorname{e}^1)=1\cdot \ln\operatorname{e} \end{eqnarray*}$

Wobei das natürlich wenig bringt, aber als falsch würde ich es nicht bezeichnen.

25.04.2005, 06:59

iammrvip

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Das ist aber keine Begründung dafür, dass $\begin{eqnarray*} \ln \mathrm e = 1 \end{eqnarray*}$ (so steht es in dem Zusammenhang)

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(ln(x))² umschreiben...hilfe

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