Householder Matrix

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ProAl Auf diesen Beitrag antworten »
Householder Matrix
hallo leute ich habe ein schweerige aufgae dass ich irgend wie nicht zum backen kriege und zwar

http://img516.imageshack.us/img516/202/92mt8.png

mein bisherige bemphungen

| a[1] |
a = | a[2] |
| a[3] |

|a| = 1

R = E - 2*(a#a)

| 1 - 2a[1]² -2a[1]a[2] -2a[1]a[3] |
R = | -2a[1]a[2] 1 - 2a[1]² -2a[2]a[3] |
| -2a[1]a[3] -2a[2]a[3] 1 - 2a[1]² |


wie geht es weiter, vor allem wie bestimme ich denn v,x,y, damit die bedinnung gilt.


bitte hilft mir ich brauche es damit ich verstehen kann. danke vorraus.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich bin ja kein Freund von "Deutschkritik", aber hier stellen sich mir doch die Nackenhaare. Ein bisserl mehr Mühe beim Aufschrieb, bitte.

Auch deine "Überlegungen" kann man nicht nachvollziehen. Benutze bitte latex. Danke.
ProAl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine


ok ich versuche das problem genauer zu erklären.

und zwar gegeben ist ein Householder Matrix, dass folgender masse definiert ist mit .

meiner bisherige vorgehen.

sei
und damit

und wenn ich jetzt das in der formel einsetze erhalte ich



http://img124.imageshack.us/img124/8310/unbenanntys0.png

ab hier komme ich dann nicht weiter, das heißt ich weis nicht wie ich x,y wählen muss bzw. v.

und ich werde sehr froh sein wenn jemand mir ein schwung geben würde.

danke vorraus
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Wahl der Einträge von v ist schon seltsam. Intuitiv hätte ich erwartet:



Im nächsten Schritt solltest du einmal die Matrix (Dyade) bestimmen:




Nun steht doch in der Aufgabenstellung, dass x und y gegeben sind und man v in deren Abhängigkeit bestimmen soll und zwar so dass gilt:







Nun sollte man vielleicht bedenken, um was für eine Arte der Abbildung es sich bei einer Householder-Matrix handelt. Und welche besondere Rolle v dabei spielt. Erstaunt2

ProAl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine







Nun sollte man vielleicht bedenken, um was für eine Arte der Abbildung es sich bei einer Householder-Matrix handelt. Und welche besondere Rolle v dabei spielt. Erstaunt2



da ist ja gerade mein problem, ich weiss nicht wie ich x und y bestimmen soll, hast eventuel ein nutzliche link wo ich das mir klar machen kann oder dass du mir einige vorgehenweise benenst.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Herje, du sollst x und y nicht bestimmen. Die sind gegeben. Nur eben nicht mit konkreten Zahlenwerten. Du sollst v bestimmen. Bau dir doch mal ein Beispiel für den IR 2.

Und was ist das besondere an einer Householder-Matrix?
 
 
ProAl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbineBau dir doch mal ein Beispiel für den IR 2.
Und was ist das besondere an einer Householder-Matrix?


ist doch ein Hyperebene durch Null

aber wie rechne ich dann v wenn nicht mal konkret x und y kenne. sorry dass ich nerve aber ich verstehe nicht mehr richtig.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Householder, oder länger Householder-Spiegelung. Ich nehme mal an, ihr sollt Euch bei dieser Aufgabe klar machen, was die Matrix macht. Mir ist sie nur in der Anwendung der QR Zerlegung bekannt, und da berechnet man v ja auf eine bestimmte, aus x resultierende Weise, weil man ein spezielles y erhalten möchte.
ProAl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Householder, oder länger Householder-Spiegelung. Ich nehme mal an, ihr sollt Euch bei dieser Aufgabe klar machen, was die Matrix macht. Mir ist sie nur in der Anwendung der QR Zerlegung bekannt, und da berechnet man v ja auf eine bestimmte, aus x resultierende Weise, weil man ein spezielles y erhalten möchte.


ja ist gut aber damit ich v rechne brauche doch kein QR zerlegung? oder doch?
kannst du mir bitte ein vorgehen vorschlagen? weil ich nicht mehr damit klar komme.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde erstmal vorschlagen, dass Du aufmerksamer liest. Augenzwinkern ich habe doch nichts davon gesagt, dass Du hier eine QR-Zerlegung machen sollst. auch habe ich Dir vorgeschlagen, dir mal ein Beispiel zu konstruieren.







Welche Punkte sind also fix?










ProAl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
sehr anschaulich danke, das ist aber für R^2. muss ich dann auch so vorgehen wenn ich für mein frage stellung lösung finden will.

habs aber noch einer frage du hast für genommen, aber wie kommst du auf diese werte, aus dem bild abgelesen?

und was ist hier u? woher kamm diese u?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Beispiel ist ein Beispiel, nicht mehr und nicht weniger. Und da habe ich eben x und y konkret gewählt, so wie ich Lust hatte. Und daraus dann v bestimmt. Du hast fast keine meiner Rückfragen über die Eigenschaften der Householder Spiegelung beantwortet und daher weißt du auch nicht was u ist. Obwohl ich da ja eine Überschrift hatte.

Ansonsten haben wir mit Tx=y ein n Gleichungen für n unbekannte.
ProAl Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke hat sich erledigt, sorry dass ich genervt habe.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Habt ihr heute Übung gehabt, oder was? Dann stelle doch zum Abschluss wenigstens eure Lösung ein. Fragen nerven hier nicht, nur wenn man merkt, dass der User die für ihn verfassten Beiträge nicht ordentlich liest. Augenzwinkern
ProAl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Habt ihr heute Übung gehabt, oder was?


ich verstehe, ne ich sollte heute abgeben. besprechen ist erst nach der weinnachten, dann stelle ich hier ergebnisse.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre sehr nett. Danke Freude
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