fragen zur analytische geometrie

Neue Frage »

sinfonie Auf diesen Beitrag antworten »
fragen zur analytische geometrie
hallo,
muss leider noch einmal stören, da ich noch ein/zwei fragen habe:

1. wie weiße ich nach, dass zwei ebenen aufeinander senkrecht stehen?

2. wie weise ich nach, dass ein vektor senkrecht zu einer eben (welche in der normalengleichung angegeben ist) verläuft?

danke für eure mühen!

sinfonie
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

1. das skalarprodukt der normalenvektoren der ebenen muss 0 sein

2. ist mit 1. eigentlich auch schon beantwortet
-edit- nee, nicht wirklich ^^
aber ich würde lieber die lineare abhängigkeit des normalenvektors mit dem anderen vektor überprüfen...
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fragen zur analytische geometrie
zu 1. wenn ihre normalenvektoren orthogonal zu einander sind, dann stehen die ebenen senkrecht aufeinander

zu 2.: ein bissl umständlich ist das vielleicht :

du suchst dir zuerst zwei spannvektoren deiner ebene, die skalarmultipliziert deinen Normalenvektor der Ebene ergeben müssen. Anschließend prüfst du, ob dein gegebener Vektor linear abhängig von einem der beiden Spannvektoren ist.
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

damit prüfst du aber parallelität nach
außerdem sollte der vektor nicht zu einem von beiden spannvektoren, sondern alle 3 lin. abh. sein
sinfonie Auf diesen Beitrag antworten »

okay... ich schreibe einfach mal die aufgabe zu meiner frage auf:

stellen sie die koordinatengleichung der ebene e auf, die die gerade g enthält und auf der ebene f senkrecht steht.

g: F:


nun habe ich errechnet, dass die ebene F einen hat...

also habe ich der geraden noch einen 2. richtungsvektor so angefügt , dass der normalenvektor herauskommt... dann ist doch das skalarprodukt aus beiden 0 und sie stehen senkrecht aufeinander...

ist mein weg richtig???


lineare abhängigkeit prüfen? --> damit weise ich doch nach ob sie in einer ebene sind, oder? was hat das damit zu tun ob sie senkrecht zueinander stehen??

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

die idee ist im ansatz ok

das ist der normalenvektor der gesuchten ebene, und

ist ausmultipliziert die koo-form der ebene
begründung: n_neu steht senkrecht auf die ebene F und senkrecht auf den richtungsvektor der geraden und enthält deren aufpunkt => gerade g liegt in der ebene und diese steht senkrecht auf F
aber ich denke, das ist dir eh klar
werner
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »