Koordinaten- in Parameterform

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Jin Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,

Ich stehe gerade vor einem ähnlichen Problem, und zwar möchte ich für ein kleines Programm eine Möglichkeit finden, jede beliebige Koordinatengleichung in eine Parametergleichung umwandeln, nach der Form:

http://213.239.196.197/cgi-bin/mimetex.cgi?4$\vec{x}%20=%20\(\array{x\\y\\z}\)%20=%20%20\(\array{\frac{d}{a}\\0\\0}\)%20+%20r%20*%20\(\array{\frac{-b}{a}\\1\\0}\)%20+%20s%20*%20\(\array{\frac{-c}{a}\\0\\1}\)
ergibt sich jedoch ein Problem, wenn a=0 ist. Gibt es da eine Möglickeit, eine Teilung durch 0 beim Berechnen auszuschließen oder brauche ich dafür seperate Formeln für die Fälle a != 0, b != 0 und c !=0 ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

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*** abgetrennt ***

Irgend ein Koeffizient (von a, b, c) der Ebenengleichung ist immer ungleich Null. Durch diesen dividierst du eben.

mY+
Jin Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, wollte nicht wegen so nem kleinen Problem nen Extra-Thread aufmachen.

Also gibt es hier keine Formel, die für alle Fälle gilt?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht hilft es dir, zu wissen, dass du bei beiden Richtungsvektoren die Division durch a vermeiden kannst, indem du diese entsprechend verlängerst:
(-c;0;a) und (-b;a;0) sind ebenfalls Richtungsvektoren der Ebene. Der Divisor a tritt dann nur noch im Stützpunkt auf. Den Fall a = 0 fängst du mittels einer if ... then ... else - Anweisung so ab, dass dann der Stützpunkt (0; d/b ; 0) lautet, denn auch dieser ist ein Punkt der Ebene.
Die Fälle, in denen zwei der drei Koeffizienten a, b, c Null sind, können solcherart ausgeschlossen werden, dass dann entweder x oder y oder z = konst. ist.

mY+
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