Brauche Hilfe bei einer Anwendungsaufgabe |
| 22.12.2007, 16:57 | John-Cena | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Brauche Hilfe bei einer Anwendungsaufgabe Wir bekamen über die Ferien ein Aufgabenblatt über Nullstellenberechnung und Polynomdivision, eigentlich kein Problem doch diese Aufgabe bereitet mit Kopfzerbrechen. Das Kieswerk der Donald AG erleidet seit einiger Zeit finanzielle Verluste. Die Firma stellt eine Anfrage an eine Unternehmensbereatung. Aufg. 1 Unser Kieswerk kann je nach Auftraslage 0,5 bis 5 Tonnen pro Stunde produzieren. Die Kosten für die produktion errechnen sich in Euro für x Tonnen pro Stunde durch k(x)=0,3x³-5x²+26x+10. Der Marktpreis liegt augenblicklich bei 10 Euro pro Tonne. -Bis zu welcher Produktionsmenge macht unsere Firma Verluste? -Wie lautet der optimale Produktionswert? -Wie hoch ist der entsprechende Gewinn? Aufg. 2 In nächster Zeit sind Schwankungen des Marktpreises von +/-2 Euro zu erwarten. Welche Auswirkungen wird dies für die Firma haben? Kann mir da jemand helfen? |
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| 22.12.2007, 17:02 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Brauche Hilfe bei einer Anwendungsaufgabe bei der ersten musst du eigentlich nur gucken bis wann die produktionskosten höher sind als der marktpreis. bei 2 muss der gewinn am größten sein. drittes is dann leicht. wo genau liegt dein problem? edit: ich lass mal die kostenfunktion zeichnen edit: kann es sein, dass das die gewinnfunktion is und nicht die kostenfunktion. |
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| 22.12.2007, 17:31 | John-Cena | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab jetzt mal mit 5 Tonnen gerechnet und bin zu dem ergebnis gekommen das selbst wenn sie die 5 tonnen produzieren, sie nicht gewinn machen weil die produktionskosten für 5 tonnen bei 52,5 Euro liegt und es für 5 tonnen nur 50 euro gibt, is das soweit richtig? edit: und mein problem ist, das ich nich weiß wie ich rausbekommen soll ab welcher produktionsmenge sie gewinn machen. |
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| 22.12.2007, 17:43 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja. eben genau das find ich ja so merkwürdig. hast du was falsch aufgeschrieben? für die optimale produktionsmenge kannst du eine gewinnfunktion g(x) erstellen. kannst du e(x) bestimmen? |
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| 22.12.2007, 17:50 | John-Cena | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie ich e(x) rauskriegen soll weis ich leider nicht, aber d.h. für g(x) muss ich k(x)-e(x) machen. Also nehme ich einfach das ergebnis aus k(x) minus das ergebnis aus e(x). |
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| 22.12.2007, 17:58 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
gewinn is doch einnahmen minus kosten. wie kannst du als funktion ausdrücken, wieviel du einnimmst. wenn du x tonnen pro h produzierst und 10€ pro t dafür bekommst. |
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| 22.12.2007, 18:06 | John-Cena | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hatte mich vertan, ich meinte nich kosten - einnahmen (52,5-50=2,5 Euro gewinn) sonden einnahmen - kosten (also 50 Euro für die 5 tonnen - 52,5euro produktionskosten=2,5 verlust, hast recht so stimmts). Der optimale produktionswert wäre hier, die 5 tonnen, weil mehr ja nich geht und gewinn gibt es in diesem fall garnicht (nur verlust). dann muss die funktion e(x) doch garnicht bestimmt werden, oder bin ich jetzt völlig vom weg abgekommen. edit: ah doch, e(x) brauch ich ja um herauszubekommen, bis zu welcher produktionsmenge die firma verluste macht und das is halt bei mir dat problem. |
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| 22.12.2007, 18:13 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja für dein beispiel wäre das so. allerdings finde ich das trotzdem sehr komisch. sind auch alle vorzeichen richtig abgetippt? stimmt das interval [0,5;5]? ich kann mir nicht so richtig vorstellen, dass so eine aufgabe darauf hinaus läuft. |
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| 22.12.2007, 18:22 | John-Cena | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab eben nochmal aufs Aufgabenblatt geschaut und es mit dem 1. Post verglichen, ja die Funktion ist so richtig und das Intervall liegt zwischen 0,5 und 5. edit: in dem aufgabentext steht aber auch das die firma finanzielle verluste macht! |
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| 22.12.2007, 18:31 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
na dann: du siehst, dass der verlust bei x=5 am kleinsten ist. also is die produktion dort optimal. ich finds trotzdem komisch. |
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| 22.12.2007, 18:40 | John-Cena | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, 5 tonnen is der optimale wert und gewinn ist -2,50 euro, was muss ich jetzt mit k(x) oder g(x) anstellen um herauszufinden bis wann die firma verluste macht? das mit den +/-2 Euro ist ja dann eigentlich kein Problem mehr. |
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| 22.12.2007, 18:55 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
unter den gegebenen umständen macht sie immer verluste. zum einen könnte man das intervall erweitern. du wirst sehen bei 6t/h ist sie schon im plus. oder hoffen, dass der marktpreis steigt. es wird darauf hinauslaufen, dass die hälfte der belegschaft entlassen wird, um die kosten zu senken. |
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| 22.12.2007, 19:00 | John-Cena | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, bei 6 t macht sie schon gewinn. die firma oder die maschine macht immer verluste weil halt nur 5 tonnen produziert werden können, aber ab welcher menge würde die firma denn gewinn machen wenn diese firma/maschine dazu im stande wär? dafür kann ich mir leider keine funktion zusammen reimen. p.s. übrigens finde ich es echt nett das du mir hier die ganze zeit hilsft also schonmal ein herzliches danke! |
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| 22.12.2007, 19:01 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
setz einfach edit: hab oben im plotter das intervall erweitert. kannst ja noch ein blick drauf werfen. |
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