Gleichungen mit Formvariablen - Seite 2

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25.04.2005, 15:49

klarsoweit

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quatsch. Habe mich verlesen. unglücklich

25.04.2005, 15:49

derkoch

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Zitat:

(a-2a+2)²

was ist denn das jetzt? verwirrt

25.04.2005, 15:50

etti

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Also der eine kennt sich net aus der andere sagt ja, ich kenn mich nimma aus!!! verwirrt

25.04.2005, 15:51

klarsoweit

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Also nochmal: Es ist: a² - 4a + 4 = (a - ...)²
Für die ... steht eine Zahl.

25.04.2005, 15:52

etti

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Also ich weiss das als antwort rauskommt:

L=-1;1-a rauskommt

wie komme ich zu der Lösung????

25.04.2005, 15:53

klarsoweit

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Dann sag erstmal wie a² - 4a + 4 = (a - ...)² mit der 2. binomischen Formel umgeformt wird. Ohne das geht's nicht.

25.04.2005, 15:54

etti

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(a-2a-2)²

25.04.2005, 15:55

derkoch

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$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = -0,5a \pm \sqrt{0,25 \cdot (a^2 +4-4a) } \end{eqnarray*}$

ersetze den ausdruck in der klammer ducrh das 2. binom!

25.04.2005, 15:55

klarsoweit

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Du sollst sagen, was für die Pünktchen eingesetzt wird und dann nicht einfach einen Term hinknallen sondern im ganzen Satz: a² - 4a + 4 = (a - ...)²

EDIT: Ich meine, dein Ergebnis (a-2a+2)² stimmt irgendwie. Aber ich habe den Eindruck, das war reiner Zufall. Und der Bezug zur 2. binomischen Formel ist nicht so ganz klar.

25.04.2005, 15:59

etti

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die zweite binomische formel lautet:

(a-b)²

25.04.2005, 16:01

derkoch

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ja! das ist richtig! wurde ja auch schon bestätig! jetzt hast du doch unter der wurzel einen ausdruck stehen, den kann du durch die 2. binomische formel ersetzen!

25.04.2005, 16:01

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@etti

Etwas off-topic: Darf ich mal fragen, was du studierst? Wenn in der Mathematikausbildung solche Aufgaben wie die vorliegende gestellt werden...

25.04.2005, 16:01

klarsoweit

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das ist nur eine Hälfte der binomischen Formel. Richtig heißt es:
(a - b)² = ..............
Jetzt schreibe mal die rechte Seite hin.

25.04.2005, 16:02

etti

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Ich studiere nicht, ich versuche die Matura nachzumachen, nur mit diesen Gleichungen hab ich meine Probleme, wie viele in meiner Klasse!

lg

25.04.2005, 16:04

klarsoweit

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Uff, viel Spaß!
Also schreibe jetzt mal die 2. binomische Formel vollständig:
(a - b)² = ......
und vergleiche das mit:
(a - ...)² = a² - 4a + 4
Was muß dann für das b da stehen?

25.04.2005, 16:05

etti

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a²-2ab+b²

25.04.2005, 16:07

klarsoweit

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OK, also:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
und vergleiche das mit:
(a - ...)² = a² - 4a + 4
Was muß dann für das b da stehen?

PS: Ich schaue um 17:30 nochmal rein.

25.04.2005, 16:12

etti

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ich glaube:

(a-2a/2+2) sicher bin ich aber nicht!

Muss aber eh schon aufhören!

Bringt mir auch nichts mehr, brauche die gesamte Hausübung bis um 17Uhr und das geht scih auf keinen Fall mehr aus!

Danke euch auf jeden Fall!

Mit Zunge

25.04.2005, 16:18

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Zitat:

Original von etti
Ich studiere nicht, ich versuche die Matura nachzumachen

Ach ja, wie dumm von mir: Ihr Österreicher nennt ja auch bestimmte Lehrer Professoren. Hammer

25.04.2005, 16:20

etti

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Ja wenn man ins Gymnasium geht nennt man die Lehrer Prof. gg

Wink

25.04.2005, 17:45

klarsoweit

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Zitat:

Original von etti
ich glaube:
(a-2a/2+2) sicher bin ich aber nicht!

Sei mir nicht bös: Ich habe den Eindruck du betreibst Mathe mehr als Ratespiel als eine Disziplin, wo man auch mal nachdenkt. Wenn du deine Überlegungen mal als Gleichung aufschreibst, dann müßtest du merken, daß da was nicht stimmt. Einfach Terme hinknallen sagt einfach nichts aus.

26.04.2005, 08:37

derkoch

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$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = -0,5a \pm \sqrt{0,25 \cdot (a^2 +4-4a) } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (a^2 +4-4a)= (a-2)^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = -0,5a \pm \sqrt{0,25 \cdot (a^2 +4-4a) } =-0,5a \pm \sqrt{0,25 \cdot (a-2)^2} = -0,5a \pm 0.5 (a-2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_1 = -0.5a+0.5(a-2) = -0.5a+0.5a-1 = -1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_2 = -0.5a-0.5(a-2) = -0.5a-0.5a+1 = 1-a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} L={-1; (1-a)} \end{eqnarray*}$

26.04.2005, 12:23

etti

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Danke an der koch!!! Mit Zunge

Ist ganz lieb von dir!

Habe ein Beispiel gerechnet und wie es aussieht ist es richtig möchte nur ganz sicher sein!!

(a+1)x²-x-a=0

A= (a+1) B= -1 C= -a

große Formel:

-B\pm \sqrt \frac {B²-4AC}{2A}

-1\pm \sqrt \frac {1²-4(a+1)(-a)}{2(a+1)}

-1\pm \sqrt \frac {1-4(a²-a)}{2(a+1)}

-1\pm \sqrt \frac {1+4a²+4a}{2(a+1)}

-1\pm \sqrt \frac {(2a+1)²}{2(a+1)}

-1 \frac {2a+1}{2(a+1)}

x1= 1+ \frac {2a+1}{2(a+1)} \frac {2a+2}{2a+2} = 1

x2=1- \frac {2a+1}{2(a+1)} \frac {1-2a-1}{2a+2}

\frac {-2a}{2a+2} x2= \frac {-a}{a+1}

Ich hoffe ich habe beim Formeleditor keine Fehler reingemacht!!
Und hoffentlich stimmts.

lg etti Wink

lg etti

26.04.2005, 12:43

etti

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$\begin{eqnarray*} \frac {2a+2}{2a+2} = 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -B\pm \sqrt \frac {B²-4AC}{2A} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -1\pm \sqrt \frac {1-4(a²-a)}{2(a+1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -1\pm \sqrt \frac {1+4a²+4a}{2(a+1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -1\pm \sqrt \frac {(2a+1)²}{2(a+1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -1 \frac {2a+1}{2(a+1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x1= 1+ \frac {2a+1}{2(a+1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac {2a+2}{2a+2} = 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x2=1- \frac {2a+1}{2(a+1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac {1-2a-1}{2a+2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac {-2a}{2a+2} \end{eqnarray*}$

2x= $\begin{eqnarray*} \frac {-a}{a+1} \end{eqnarray*}$

so ich hoffe das passt jetzt.

lg etti

26.04.2005, 13:01

klarsoweit

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Zitat:

Original von etti
$\begin{eqnarray*} -1\pm \sqrt \frac {1-4(a²-a)}{2(a+1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -1\pm \sqrt \frac {1+4a²+4a}{2(a+1)} \end{eqnarray*}$

In deiner Rechnung sind diverse Umformungsfehler. Einer ist oben: Aus 1-4(a²-a) kann nicht 1+4a²+4a werden.

Außerdem kenne ich die Formel anders:
Die allgemeine Lösung von A*x² + B*x + C = 0 ist:
$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = -\frac{B}{2A}\pm \frac {\sqrt{B^2 - 4AC}}{2A} \end{eqnarray*}$

28.09.2005, 19:19

kann ich nicht

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Gleichungen
15x-r=2r-5x;

28.09.2005, 19:30

JochenX

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RE: Gleichungen

Zitat:

Original von kann ich nicht
15x-r=2r-5x;

einmal schnitzel mit pommes bitte

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