totale differential

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part1 Auf diesen Beitrag antworten »
totale differential
hallo brauche dringend hilfe

ich soll zu der Funktion: L= 2x*cos2z + y*tan w+y

das totale Differential angeben.

Leider weiss ich nicht wie ich das machen soll außer, dass das totale Differntial die Summe der partiellen Ableitungen ist. Und partielle Ableitungen sind doch ganz normale Ableitungen (z.B. 3x²=6x) , die man durch das Quotientenregel, Kettenregel etc. berechnen kann oder nicht ?
Aber ich weiß einfach nicht wie ich das anwenden soll.
Im Internet habe ich auch nichts verständliches gefunden,
also wer kann mir das bitte erlären, ich muss bald eine Mathe Prüfung schreiben.

Danke im Voraus
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

was diese a's sollen versteh ich nicht, meinst du ?

Dann rechne doch einfach die ganzen partiellen Ableitungen aus, das sollte ja kein Problem sein, und setze sie in die Formel für dL ein! Da ist nicht mehr bei, das Ergebnis ist dann nicht die Summe von den partiellen Ableitungen, sondern die Summe aus dem Produkt von p.Abl. nach x_i mal dx_i.
mfg 20
part1 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich habe folgendes raus









ist das so richtig ?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Beantworte bitte die Rückfragen!

Zitat:
Original von 20_Cent
was diese a's sollen versteh ich nicht, meinst du ?
part1 Auf diesen Beitrag antworten »

versteht sich doch von selbst, was soll es denn sonst sein!!!

ich habe das passende zeichen nicht gefunden daher schrieb ich a statt


und steht für partielle Ableitung (ist ne schreibweise dafür )
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von part1
versteht sich doch von selbst, was soll es denn sonst sein!!!

Na klar wie blöd von mir ... und werden selbstredend synonym verwendet.

Daher gilt auch . Finger1
 
 
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitungen nach z und w sind verkehrt.
mfG 20
part1 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo 20_cent

ist das so richtig? :





ich hoffe das es so richtig ist.

grüsse
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

das stimmt so nicht, denke an die kettenregel.... und ist hier vollkommen sinnlos...
ausserdem bemühe dich doch bitte ein bischen um eine formal korrekte schreibweise....




und was soll bitte sein? das ist ein sinnfreier ausdruck...
part1 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die bisherigen antworten, aber leider komme ich nicht weiter.
ich sitze gerade am tisch und versuche das richtig zu lösen aber ich weiss nicht wie ich zum beispiel die kettenregel anwenden soll.
ich bin gerade am zweifeln.

könntet ihr mir bitte das schrittweise erklären, wenn es geht, es ist ja nicht so dass ich selber nichts tue, nur ich weiss einfach nicht wie es geht und in der Vorlesung wurde dieses thema auch nur kurz behandelt.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

hier musst du ja nur bischen partiell ableiten, was sich in der praxis so gestaltet, dass man einfach nach der angegebenen variablen ableitet und die restlichen alle als konstant ansieht.

sei zb
definiert durch


nun einfach mal die partiellen ableitungen berechnen:
zum ersten die ableitung nach , das heisst alle anderen variablen als konstant ansehen:

hier also intensiv mit der kettenregel arbeiten, und einfach als konstanten betrachtet

nun mal die partielle ableitung nach :


da musst du eben ein bischen rechnen und dir vor allem noch einmal die ableitungsregeln anschauen...

kannst ja mal noch ausrechnen...
part1 Auf diesen Beitrag antworten »

oh dank dir ist schon viel übersichtlicher.

ist für mich nachvollziehbar;

ich habe die kettenregel eingesetzt mit , für die äussere funktion
und , für die innere funktion.

aber bei habe ich das nicht ganz verstanden. hier verwende ich doch auch die kettenregel, oder nicht? aber was ist hier u und was v, bzw. müsste u=sin() und u'=cos() sein aber was ist dann v?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

in deiner notation ist dann

und nun denke daran, wenn du nach ableitest ist einfach nur eine konstante, genauso wie auch ...falls dann immernoch nicht klar ist hilft zuerst den cosinus-term in die klammer reinschreiben und dann ableiten
part1 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich habe folgendes für z raus:



ist das richtig ?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
wunderbar, alles korrekt...

und genauso kannst du es nun bei deiner funktion vom anfang machen....
part1 Auf diesen Beitrag antworten »

ey tausend dank system-agent Freude ,

ohne dich würde sich das wahrscheinlich noch ins unendliche ziehen.

nochmal vielen dank smile

und schöne feiertage
grüsse Wink
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

bis ins unendliche? bischen lang Big Laugh
all1 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

jetzt versuch ich es mal für w und z:

=

und




ist das so richtig ?

danke
fabi
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