Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen

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SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Hey Leute könnt ihr mir helfen??
Ich komme nicht auf die Hauptbedingung und Nebenbedingung !
Die Aufgabe lautet:
Der Querschnitt eines Kanals ist ein gleichschenkliges Dreieck. Aus bautechnischen Gründen soll x + y = 23 sein. Welche Maße sind für x und y zu wählen, damit der Querschnitt des Kanals möglichst groß wird? Wie groß ist er dann ?

Bitte helft mir ... bin auf euch angewiesen !!
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Ähm was ist denn x und y?

Und schonmal die Flächenformel für ein gleichschenkliges Dreieck herausgefunden? schließlich gehts ja um Flächeninhalt...

Jan
 
 
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Also ich bin kein Mathegenie ..... ähm.... also ich glaube, dass x (von diesem gleichschenkligen Dreieck) die Grundseite (ich glaube Hypothenuse?) ist und y die Kathete. Aber ich habe keine ahnung wie weiter oder ob das überhaupt relevant ist für die Lösung.
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Ach ja und die Formel für Flächeninhalt ist glaub ich so :

F= g*h/2

Das kann ich noch gerade so ........
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
1. bitte editieren (rechts oben der Knopf)
2. Hypothenuse und Kathede existieren nur bei rechtwinkligen Dreiecken. Bei gleichschenkligen Dreiecken gibt es Schenkel (wie der Name schon sagt 2 und die sind gleich) und eine Basis.

Gehen wir also davon aus, dass x die Basis sei und y die Länge eines Schenkels.

Um jetzt den Flächeninhalt zu berechnen müsstest Du für Deine Formel die Höhe haben. Eine Idee, wie du darau kommst (aufzeichnen)
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
ähm .. vielleicht h² = p*q ??
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Nicht raten denken Augenzwinkern
Das wäre der Höhensatz bei einem rechtwinkligen Dreieck. Ham wa aber nicht. also anders.

Welche entscheidende Eigenschaft hat denn eine Höhe bezüglich der Seite auf der sie steht?
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Ich gucke hier in allen büchern nach usw... ich finde einfach nicht das , was du meinst ..... :-( ! Ich glaub ich muss gleich heulen
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Och nicht, *KopfStreichel* Wird schon.

Wenn Du deine Höhe messen willst (beim Arzt) wie stellst du dich da hin?
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Ähm wie stelle ich mich da hin ??? Gerade ??
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
JAAAA.
Genau. nicht schief. Also die Höhe ist bezüglich ihres Bodens (Basis inner Mathematik) gerade draufgestellt. Jetzt die entscheidende Frage:
Welchen Winkel hat dann eine Höhe zum Boden?

Jan
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
90 Grad ? Oder nicht ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
genau! Freude Und jetzt gibt es eine Beziehung zwischen Höhe, Basis und Schenkel.
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
vielleicht : H= X+Y ?
Ich würde an eurer stelle an mir verzweifeln :-)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
nein, nicht wirklich. unglücklich Was bilden denn Höhe, halbe Basis und Schenkel?
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Ein rechtwinkliges Dreieck oder was meinst du ?
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Oder ums klarer zu machen: Welches der Dreiecke die Du oben so doll bemüht hast hat denn auch einen 90° Winkel?

Klarsoweit muss übernehmen ich muss weg. Schau nachher nochmal rein Augenzwinkern

Edit: zu langsam: GenauFreude find jetzt mal die Seiten von oben Augenzwinkern

Jan
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Genau! Freude Und da gilt der Satz vom ....
(Einigen wir uns darauf, daß x die Basis und y der Schenkel ist.)
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Okee ..... dann einigen wiru ns daruaf ... ähm .. also der Satz vom Pythagoras ? ....Ich bin irgendwie durcheinander ..... was will ich jetzt überhaupt aufstellen ?
Also : Die Hauptbedingung
a² + b² = c²
Aber wie wende ich diese dann in dieser aufgabe an? Die Hauptbedingung habe ich doch immer noch net.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Also der Satz vom Pythagoras ist richtig. Du mußt nur für a, b und c die richtigen Ausdrücke einsetzen. Wir haben es hier mit anderen Variablen zu tun. Und die Hauptbedingung hattest du schon genannt. Das war die Flächenformel.

Ich muß jetzt auch Schluß machen. Kann Arthur Dent weitermachen?
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Also ist
F = g*h/2 die Hauptbedingung
Also muss ich die Nebenbedingungen aufstellen :
Welche sind das ?
y= 23 - x
und dann noch den Satz des Pythagoras ?
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
wenn der mich aushält ??
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Kann mir keiner mehr helfen ??
jovi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
du musst halt jetzt festlegen, was x und y sein soll, und h berechnen (in Abhängigkeit von x und y), damit dann die zu maxiemirende Fkt. aufstellen.

Aber ich fürchte, ich muss jetzt auch weg.
SarahF Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Okee... ich versuchs .. trotzdem danke .....echt nett von euch ...
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
nen rechtwinkliges dreieck??? Augenzwinkern
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Sodale, da bin ich wieder. Spät aber er kommt Augenzwinkern

Du hast ein rechtwinkliges Dreieck gefunden (malen) benenne dort die Hypothenuse und die beiden Katheten. (drauf zeigen)
finde heraus welchen Längen diese von Deinen bekannten / gesuchten Größen entsprechen und stell die Gleichung aus dem Satz des Pythagoras um.

Jetzt solltest Du h und g bestimmt haben (Irgendwie mit x und y)

Du kannst jetzt also Deine Flächenformel mit x und y schreiben. (Hauptbedingung)

x+y dürfen aber in der Summe nur ... sein (Nebenbedingung)

dann weiter wie immer Augenzwinkern

Bis nachher, Jan
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