Fkt. best. Integrale |
25.12.2007, 10:22 | tgse2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fkt. best. Integrale Mir fehlt die Lösung zu: 1.) [/latex] 2.) Ausserdem fehlt mir der Lösungsansatz zu folgender Produktionsfunktion: f(x,y)=-x³+12xy-y³+1000 Gesucht ideale Faktorkombinatio(x0,y0)^T, für die der Output max. ist 3.) Warum sind: fxx(x,y)=-y2 cox(xy) und fxy(x,y)=-xy cos(xy)-sin(xy) partielle Ableitungen der Funktion: f(x,y)=cos(xy) ? 4.) Wie berechnet man folgenden Ausdruck: ...wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte Grüsse |
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25.12.2007, 10:48 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fkt. best. Integrale 1. Prinzip "Mathe online verstehen!" 2. kennst du den trigonometrischen pythagoras? |
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25.12.2007, 10:55 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1) das wird ganz einfach, wenn du beachtest: zu 2) diese funktion ist mMn nach oben unbeschränkt. zu 3) beim partiellen ableiten siehst du eine variable als konstant an. die erste funktion erhältst du durch 2 maliges ableiten nach x. die zweite erhältst du, indem du erst nach x ableitest und dann nach y. probier es mal aus. zu 4) wo liegt hier dein problem? im auffinden einer stammfunktion oder im berechnen des uneigentlichen integrals? |
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26.12.2007, 14:46 | tgse2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1.) d.h. cos²x+sin²x ist das gleiche wie (cos x)²+(sin x)² ? |
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26.12.2007, 14:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Ist das Integral in Aufgabe 1 die Originalaufgabe oder das Ergebnis einer Zwischenrechnung? |
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26.12.2007, 15:18 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 2.: Du musst den Gradienten =0 setzen, und danach an den gefundenen Stellen die Hesse-Matrix überprüfen. mfG 20 PS: @tmo: Für positive x und y ist die Funktion nach oben beschränkt, und ich denke mal, dass x und y hier positiv sein sollen. edit: Es gibt ein Maximum, an der Stelle (4,4), du berechnest es, wie ich schon gesagt habe, Gradient =0 setzen. |
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28.12.2007, 07:07 | tgse2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antworten, 1.) 3.) und 4.) habe ich fertig aber bei 2.): Wie komme ich auf das Maximum (4,4) ...Die Ableitungen fy(x,y), fx(x,y) und fxy(x,y) inklusive Hesse M. habe ich bereits, aber zum Rest fehlt mir ehrlich gesagt das Hintergrundwissen... Was meinst mit Gradient 0 setzen? ausführlicher Lösungsvorgang wäre nett Danke und guten Rutsch ins Neue Jahr |
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28.12.2007, 09:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bei der Differentialrechnung im Eindimensionalen brauchst du erstmal die Nullstellen der 1. Ableitung. In diesem Fall wären das also die Nullstellen des Gradienten. |
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