Beweis an einem Parabelsegment |
| 25.02.2004, 17:32 | Suge | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis an einem Parabelsegment ich soll folgendes an einem Parabelsegment(hoffe jeder weiss, was gemeint ist) beweisen: A=2/3*b*h h = die Höhe von der x-Achse zum höchsten Punkt der Parabel(h liegt genau in der Mitte des Parabelsegments) b = praktisch die x-Achse Hoffe das Ganze ist auch ohne Zeichnung verständlich, kann hier ja irgendwie keine Zeichnung einfügen. Zur Not kann ich die Zeichnung ja auch einem von euch per Mail schicken. Nochmal zurück zum Problem: Habe irgendwie das Gefühl der Beweis ist ganz simpel, komme aber absolut zu keiner Lösung. Würde mich sooooo freuen, wenn mir jemand helfen könnte! 
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| 26.02.2004, 17:56 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis an einem Parabelsegment Hmm ich kann mir da im moment noch nix drunter vorstellen. Mal doch ganz easy in paint was und speicher es als jpeg ab und füge es ein. Wirst nicht ausgelacht, wenn es nicht so dolle aussieht. |
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| 28.02.2004, 23:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis an einem Parabelsegment Hi, hier geht es um die bekannte Flächenformel eines senkrecht zur Achse abgeschnittenen Parabelsegmentes einer quadratischen Parabel. Diese ist in der Tat sehr einfach mit A = (2/3)*xo*yo zu beschreiben, wenn P(xo|yo) ein Punkt auf der Parabel ist, deren Gleichung entweder y = ax² oder auch y² = ax lautet, und das Parabelsegment bei P senkrecht zur Parabelachse abgeschnitten wird. Wir führen dies mit der Parabel y = ax² durch; Suge hat die Parabelgleichung nicht angegeben, welche aber Voraussetzung für die weitere Rechnung ist. Der Punkt P auf der Parabel habe die Koordinaten P(b|h), um die Variablennamen des Aufgabenstellers zu übernehmen. Da die Parabel symmetrisch zur y-Achse ist, genügt es, die halbe Fläche mittels Integral in den Grenzen von 0 bis b zu berechnen und dann zu verdoppeln. Nun gilt, da P(b|h) auf der Parabel y = ax² liegt: h = a*b², daher setzen wir bei A statt a*b² einfach h ein und erhalten: Gr mYthos |
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| 29.02.2004, 17:53 | Suge | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, Danke mythos! Hat sich aber schon erledigt! |
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